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《统计学》讲义 第一章 绪 论 教学重点和难点：统计学的含义；统计学的分科。 第一节 统计与统计学 统计学的含义 1．统计工作（统计实践）：是指对统计数据进行搜集、整理和分析的活动过程。 2．统计数据（统计资料）：是统计工作的成果。统计数据的搜集是取得统计数据的过程，它是进行统计分析的基础。离开了统计数据，统计方法就失去了用武之地。 统计工作和统计数据的关系是过程和成果的关系。即统计数据是统计工作提供的，是统计活动的成果。 3．统计学：是一门有关统计数据的科学。它研究如何搜集、整理资料和进行数量分析，推断的一门方法论科学。是统计工作经验的总结和概括。 统计工作和统计学是实践和理论的关系。统计理论来源于统计实践，它是统计工作经验的总结和概括。反过来，统计理论又是指导统计工作的原则和方法。 总之，统计工作，统计数据，统计学三者之中，统计工作是基础，是源。没有统计工作，就不会产生统计数据，没有统计工作，缺少这个实践基础，统计学也就不可能形成和发展。 统计数据的规律与统计方法 第二节 统计学的分科 统计学大致有以下两种分类： 根据统计方法的构成，统计学可以分为描述统计学和推断统计学。 1．描述统计学：通过对现象的调查或观察→得到大量的统计数据→用图表形式对所收集到的数据进行加工处理与显示→就这些数据的分布特征（如集中趋势，离散趋势等）计算出一些概括性的数字（如平均数，标准差，相关系数等等）→得出反映客观现象的规律性数量特征。 2．推断统计学：推断统计学是指只凭样本数据去推断总体数量特征的技术方法。 样本数据 总体数据 图1—1统计学探索客观现象数量规律性的过程 注1：描述统计学不必深入一层地去试图推论数据本身以外的任何事情；推断统计学则在样本数据的基础上深入一步地分析、研究和推断，以推知资料本身以外的情况和数量关系。 注2：描述统计学用的是总体数据，推断统计学则往往用样本数据。在现实问题中，我们得到的数据主要是样本数据，因此，推断统计学越来越重要，是统计学的核心内容。 注3：统计学的发展过程中，先有描述统计学，后有推断统计学，从描述统计学发展到推断统计学，是统计学发展成熟的标志。 从统计方法研究和统计方法的应用角度看，统计学可分为理论统计学和应用统计学。 理论统计学主要是指统计学的数学原理和方法原理。从事统计理论和方法研究的人员需要 有坚实的数学基础。理论统计学是统计的理论基础。统计学是一门分析数据的科学，因而统计方法的应用几乎扩展到了所有的科学研究领域。 第三节 统计学中的一些基本概念 总体和总体单位 1．总体 总体是指根据研究目的确定的所要研究的同类事物的全体。 说明：⑴ 统计总体是根据统计研究目的确定的。 ⑵ 统计总体是客观存在的。 ⑶ 统计总体中的所有个别事物具有某种同一性质。 2．总体单位 总体单位是指构成总体的个别事物（基本单元），也称个体。例如：我们要研究全国乡镇企业发展情况，则总体为全国乡镇企业，总体单位为每个乡镇企业。 标志和指标 1．标志 标志是说明总体单位属性和特征的名称。标志和总体单位的关系是非常明确的，总体单位是标志的直接承担者，标志是依附于总体单位的。 标志按表现形式不同分为品质标志和数量标志。①品质标志：表示总体单位性质方面的特征；它只能用文字表示。②数量标志：表示总体单位性数量方面的特征；用数值表示。 标志表现：是标志特征在各单位的具体表现，有品质标志表现和数量标志表现之分。数量标志的表现即标志值。 2．指标 ①概念：指标是反映总体数量特征的概念及其数值。 ②分类 指标按反映的数量特点不同可分为数量指标和质量指标。 Ⅰ．数量指标：说明总体规模大小，水平高低，数量多少的指标；用绝对数表示。 Ⅱ．质量指标：说明总体相对水平或工作质量的统计指标；用相对数、平均数表示。 两者关系：数量指标是计算质量指标的基础。 ③特点 Ⅰ．数量性（可量性） Ⅱ．综合性 Ⅲ．客观性（具体性） 变异和变量 1．变异：可变标志的属性或特征由一种状态变到另一种状态，统计上称之为变异。 2．变量：在统计中，一般把说明现象某种特征的概念称为变量。变量的具体表现称为变量值。如果一个变量是由品质数据来记录的称为品质变量，如“性别”就是一个品质变量。如果一个变量是由数量数据来记录的称为数量变量或数字变量。数字变量根据其取值的不同，可以分为离散变量和连续变量。离散变量其取值都是以整数位断