五年级上册数学广角《找次品》.pptVIP

* * * 上课了！ 请找出一处不同的地方 请找出一处不同的地方 其中有1瓶轻一些 质量不同 有2瓶口香糖，其中有1瓶轻一些，你能用什么办法把它找出来吗？ 轻 不平衡 在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一些或是重一些)的物品，需要用天平把它找出来，像这一类问题我们把它叫做找次品。 找次品 数学广角 有3瓶口香糖，其中有1瓶轻一些，需要用天平称几次？ 3(1,1,1) 1次 次品 次品 如果平衡 如果不平衡 2个中找 3个中找 称 + 推理 有9瓶口香糖，其中有1瓶是次品（次品轻一些），至少称几次就能保证找出次品？ （1）先想想可以怎么称？ 零件个数 分成的份数 9 9 9 9 （1，1，1，1，1，1，1，1，1） （2，2，2，2，1） （3，3，3） （4，4，1） （保证找出） 称的次数 （2）选择一种你喜欢的分法称称看？ 4 3 2 3 （4人小组） ▲ ▲ ▲ ▲ 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 9（2，2，2，2，1） 9（3，3，3） 9（4，4，1） 排除 称了一次之后，在最不利的情况下 2 4 6 5 最优方法： 将所要称的物品平均分成3份，保证找出次品所需要称的次数最少。 剩下 7 5 3 4 有27瓶口香糖，其中有1瓶是次品（次品轻一些），至少称几次能保证找出次品？ 27（9,9,9） 9（3,3,3） 3（1,1,1） 答：至少称3次能保证找出次品。 3 (1,1,1） 9（3,3,3） 3（1,1,1） 2次 27（9,9,9） 9（3,3,3） 3（1,1,1） 3次 81 81(27,27,27) 27(9,9,9) 9(3,3,3) 3(1,1,1) 4次 8 10 26 28 80 4 37 （1）猜想：从4—8个中找次品至少称几次？ 1次 从10—26个中找次品至少称几次？ （2）在8、10、26、37、80中选择一个数进行研究 （4人小组） 28~80 10~26 4~8 8个 10个 26个 37个 80个 （3,3,2） （1,1,1,1,1,1,1,1） 4次 （1,1,1,1,1,1,1,1,1,1） 5次 (2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1) 8次 （2,2,2,2） 3次 （4,4） 3次 （2,2,2,2,2） 3次 (2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2) 7次 （5,5） 3次 （13,13） 4次 (3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,1) 7次 （18,18,1） 4次 (27,27,26) (12,12,13) （3,3,4） （9,9,8） （40,40） 6次 (10,10,10,10,10,10,10,10 ) 7次 （3,3,3,3,3,3,3,3,2） 5次 （30,30,20） 5次 3次 2次 4次 4次 3次 （保证找到）实验部分数据 分3份，每份尽量接近 9（3,3,3） 3（1,1,1） 2次 27（9,9,9） 9（3,3,3） 3（1,1,1） 3次 82 81(27,27,27) 27(9,9,9) 9(3,3,3) 3(1,1,1) 4次 8 10 26 28 80 4 37 4~ 个 2次 10~ 个 3次 28~ 个 4次 保证5次能找出次品，物品数量最多是几个？ 3x3x3x3x3=243（个） 3 (1,1,1） 1次 8 26 80 9 27 81 这节课你有什么收获？ 一个次品混其中， 最优方法来分组。 3的倍数分三份， 不能均分相差一。 放入天平称一称， 次品立即就现形。 Thank you！ 3(1,1,1） 1次 9（3,3,3） 3（1,1,1） 2次 27（9,9,9） 9（3,3,3） 3（1,1,1） 3次 4—8个 10—26个 （1）从8个、10个中找次品分别至少需要几次？（四人小组） 8 10 （2）猜想4—8个、10—26个中找次品至少需要几次？ * * * * * * * * *