初三数学跨学科综合专题北师大版知识精讲.docVIP

初三数学跨学科综合专题北师大版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 跨学科综合专题 【典型例题】 （一）与物理相结合的题 例1. 在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图像是（ ） 答案：C 例2. 一平面镜以与水平成45°角固定在水平桌面上，如图所示，一小球以1米/秒的速度沿桌面向平面镜匀速滚去，则小球在平面镜里所成的像（ ） A. 以1米/秒的速度，做竖直向上运动 B. 以1米/秒的速度，做竖直向下运动 C. 以2米/秒的速度，做竖直向上运动 D. 以2米/秒的速度，做竖直向下运动 答案：B （二）与化学相结合的题 例3. 碳氢化合物的化学式为：观察其化学式的变化规律，则第n个碳氢化合物的化学式为________________________． 答案： （三）与生物相结合的题 例4. 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（ ） A. 8个 B. 16个 C. 32个 D. 64个 答案：D （四）与地理相结合的题 例5. 如图为某地的等高线示意图，图中a、b、c为等高线，海拔最低的一条为60米，等高距为10米，结合地理知识写出等高线a为____________米，b为____________米，c为____________米． 答案：60，70，80． （五）与计算机相结合的题 例6. 我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制数1101换算成十进制数应为，按此方式，则将十进制数25换算成二进制数应为____________． 答案：11001 （六）与语文相结合的题 例7. “欲穷千里目，更上一层楼”是唐朝诗人王之涣在《登鹤雀楼》一诗中的名句．有人提问，如果真的要看千里之遥，要“站”多高呢？地球上B、C两点间的距离指的是球面上两点间的距离，它就是弧BC的长．假设弧BC的长为500km（即1000里），试计算视线AC的长度及高度AB（精确到0.1km）． 提示：①地球半径为6400km． ②弧长公式：，取3.14． ③参考数据： 分析：以古诗为引入，使人感觉到人文背景，在提高学生兴趣，使之意识到数学问题与语文学科也有密切关系． 解： 在中， ∴AB= 答：视线AC的长度为505.6km，高度AB为19.3km． 【模拟试题】（答题时间：45分钟） 一. 选择题 1. 某同学学习了编程后，写了一个关于实数运算的程序：当输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的平方大1．若该同学按此程序输入后，把屏幕输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的结果为（ ） A. 6 B. 35 C. 36 D. 37 2. 向一定量的稀硫酸中逐渐滴入氢氧化钡溶液，其导电性与所加氢氧化钡溶液量的变化关系的图像（如图）大致是（ ） 3. 已知水的密度为1，冰的密度为0.9．现将1个单位体积的水结成冰后的体积增长率记为p，1个单位体积的冰溶成水后的体积下降率记为q，则p、q的大小关系为（ ） A. pq B. p=q C. pq D. 不能确定 4. 生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级．在这条生物链中（表示第n个营养级，n=1，2，…，6），要使获得10千焦的能量，那么需要提供的能量约为（ ） A. 千焦 B. 千焦 C. 千焦 D. 千焦 二. 填空题 1. 高30厘米的圆柱形蒸汽锅，它的底面直径是20厘米，如果蒸汽锅内每平方厘米所受的蒸汽压力是15牛顿，那么这个蒸汽锅内部表面所受的蒸汽压力是_________牛顿． 2. 如图，请根据小文在镜中的像写出他的运动衣上的实际号码：_________． 3. 如图，测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度，选择M点作为观测点，从M点测得山顶P的仰角为30°．在比例尺为1：50000的该地区等高线地形图上，量得这两点间的图上距离为3cm，则山顶P的海拔高度为_________m．（取）． 三. 解答题 1. 一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数，当时，． （1）求与V的函数关系式； （2）求当时氧气的密度． 2. 检查视力时，规定人与视力表之间的距离应为5米．如图（1）．现因房间两面墙的距离为3米，因此使用平面镜来解决房间小的问题，若使墙