北师大版九年级数学下册《结识抛物线》PPT课件.pptVIP

观察图象,回答问题： 小结： 13．求直线y=x与抛物线y=x2的交点坐标． 求出函数y=x＋2与函数y=x2的图象的交点坐标． * * * 再见同学们 自尊　　自爱　　自信　　自立　　自强 复习： 1、什么叫做二次函数？ 2、画函数图象的主要步骤是什么？ 一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0） 的函数叫做x 的二次函数 （1）列表； （3）连线。 （2）描点； 3、请你画出二次函数 y=x2 的图象。 列表： y x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … 描点,连线 y=x2 y x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … … 9 4 1 0 1 4 9 … x y 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 1 (1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流. (2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?图像与对称轴有交点吗？请你找出几对对称点,并与同伴交流. (3)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么? (4)当x0时,随着x的值增大,y 的值如何变化？当x0呢？ (5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？ x y 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 1 y=x2 做一做： 二次函数y=－x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出 它的图象，它与二次函数y=x2的图象有什么关系？与同伴进行 交流。 9 4 1 0 1 4 9 3 2 1 0 -1 -2 -3 ...... y=x2 ...... x 观察y=-x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表 做一做P40 5 x y 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -10 -8 -6 -4 -2 -1 描点,连线 y=-x2 y x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … … -9 -4 -1 -0 -1 -4 -9 … 观察右图， 完成填空。 抛物线 y=x2 y=-x2 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 极值 （0，0） （0，0） y轴 y轴 在x轴的上方（除顶点外） 在x轴的下方（除顶点外） 向上 向下 动画演示 0 二次函数y=x2，当x0时 (在对 称轴的左侧)，y随 着x的增大而减小。 二次函数y=x2，当x0时 (在对称轴的右侧)，y随 着x的增大而增大。 二次函数y=-x2，当x0时 (在对称轴的左侧)，y随 着x的增大而增大。 二次函数y=-x2，当x0时 (在对称轴的右侧)，y随 着x的增大而减小。 当x=-2时，y=-4 当x=-1时，y=-1 当x=1时，y=-1 当x=2时，y=-4 0 返回 抛物线 y=x2 y=-x2 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 极值 （0，0） （0，0） y轴 y轴 在x轴的上方（除顶点外） 在x轴的下方（除顶点外） 向上 向下 当x=0时，最小值为0。 当x=0时，最大值为0。 二次函数y=±x2的性质 １、顶点坐标与对称轴 ２、位置与开口方向 ３、增减性与极值 动画演示 课堂 0 4 4 1 1 A B C D E F 在同一坐标系 内，抛物线y=x2与 抛物线y= -x2的位 置有什么关系？ 抛物线y=x2与y=-x2关于x轴对称 抛物线y=x2与y=-x2关于原点中心对称 返回 1．二次函数y=x2的图象是一条 ，开口 ，对称轴为 ． 对称轴的左侧（x＜0），y随x的增大而 ； 对称轴的右侧，y随x的增大而 ． 抛物线与x轴的交点是 ，与y轴也交于此点，是图象的最_________点，也叫做顶点． 抛物线 Y轴