复件 园与园的位置关系2.ppt

* * 圆与圆的位置关系 操异 上海市杨思中学 2010年12月 圆与圆的位置关系 操异 2010年12月 圆与圆的位置关系 操异 2010年12月 圆与圆的位置关系 操异 2010年12月 圆与圆的位置关系 操异 2010年12月 1.点和圆的位置关系有几种？ 三种 分别是点在圆内，点在圆上，点在圆外 知识回顾 .o ●A ●B ●C 2、提问： 直线和圆有几种位置关系？ 各是什么关系？ ［演示］ 直线和圆相离、 相交、 相切 各种位置关系是通过 直线与圆的公共点的个数来 定义的。 ? ? ? 奥运会徽 欣赏图片 问：平面内的两个圆平移， 它们有什么位置关系？ 演示： 　　　两个圆没有公共点，并且每个圆上的 　　　 　　点都在另一个圆的外部时，叫做这两 　　 　　个圆外离。 外离： 思考：这两圆的 位置关系？ 外切： 两个圆有唯一的公共点，并且除了这个 公共点以外，每个圆上的点都在另一个 圆的外边时，叫这两个圆外切。这个唯　 一的公共点叫做切点。 思考：这两圆的 位置关系？ ? 两个圆有两个公共点， 此时叫做这两个圆相交。 相交： 思考：这两圆的 位置关系？ 相交： ? ? 两个圆有唯一的公共点，并且除 了这个公共点以外，一个圆上的 点都在另一个圆的内部时，叫做 这两个圆内切。 内切： 思考：这两圆的 位置关系？ ? 两个圆没有公共点，并且一个 圆上的点在另一个圆的内部时　 叫做这两个圆内含。 内含： 思考：这两圆的 位置关系？ 内含： O1O2=0 同心圆 (一种特殊的内含) r R O 1 O 2 在同一平面内任意两圆只存在五种位置关系。 即外离、外切、相交、内切、内含。 注意： １、外离与内含时，两圆 无公共 都点。 它们的区别。 ２、两圆外切与内切时，有唯一的公共点。 它们的区别。 ３、两圆相交有两个公共点。 ４、两圆的五种位置关系归纳为三类： 相离（外离与内含）；相交； 相切（外切与内切） 0 1 2 几个概念 O1 O2 ? ? ? 两圆圆心的连线段称为圆心距(常用d 表示) 过两圆圆心的直线称为连心线 O2 d R r ? ? O1 (a)两圆外切: d=R+r ; 结论： (a) 观察两圆R、r和d有何数量关系？ d R r O2 ? O1 (b)两圆内切： d=R-r(Rr); 结论： ? (b) 观察两圆R、r和d有何数量关系？ O2 d R r (c) ? ? (c)两圆外离： dR+r; O1 结论： 观察两圆R、r和d有何数量关系？ d R r O2 ? O1 结论： ? (d) (d)两圆内含： 0≤dR-r(Rr) 观察两圆R、r和d有何数量关系？ d R r O2 ? O1 ? (e) 结论： (e)两圆相交： R-rdR+r (R≥r) 观察两圆R、r和d有何数量关系？ 两圆五种情况中d、R、r数量关系可用数轴表示 外离 内含 相交 R-r 内切 外切 R+r 练习１ 　　　 外切 外离 相交 内含 内切 内含（同心圆） 那么它们有怎样的位置关系？ 和 的半径分别 为３cm 和４cm 已知⊙ O1 ⊙ O2 （1）O1O2=9cm （3）O1O2=5cm （4）O1O2=1cm （5）O1O2=0.5cm （6）O1O2=0cm （2）O1O2=7cm 例1．已知⊙A、⊙B的半径分别为12cm,2cm并且⊙A、⊙B相切,问这两圆的圆心距为多少? 10cm或14cm 例2．已知⊙A、⊙B内切，圆心距为10cm，其中⊙A的半径为12cm，求⊙B的半径。 2cm或22cm 例3．已知⊙A、⊙B相切，圆心距为10cm，其中⊙A的半径为4cm，求⊙B的半径。 14cm或6cm 例4．如图,已知⊙A、 ⊙B、 ⊙C两两外切，且AB=3cm,BC=5cm,AC=6cm，求这三个圆的半径长 A C B x y x z y z *