初二数学期中复习苏教版.docVIP

初二数学期中复习苏教版 一. 教学内容： 期中复习 ?教学目标和要求： 1. 了解轴对称与中心对称，理解它的基本性质。 2. 了解基本图形（线段、角、等腰三角形、等腰梯形）的轴对称性及其相关性质。 3. 了解平行四边形的中心对称性及其相关性质。 4. 理解勾股定理及逆定理与灵活应用勾股定理。 5. 理解无理数和实数的概念，明确实数与数轴上的点一一对应。 6. 理解平方根与立方根，能进行含平方根与立方根的实数运算。 7. 近似数字与有效数字。 ?二. 教学重难点： 1. 重点： （1）轴对称与中心对称的图形及其相关性质 （2）勾股定理及其应用 （3）实数的运算 2. 难点： （1）轴对称与中心对称的图形及其相关性质解决实际问题 （2）轴对称与轴对称图形的区别与联系 三. 知识要点： 1. 知识结构总结： （1）轴对称与轴对称图形 （2）勾股定理与逆定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 如果一个三角形的三边满足，那么这个三角形是直角三角形。 （3）中心对称与平行四边形 中心对称中心对称图形平行四边形平行四边形的性质 中心对称与轴对称的区别与联系 2. 思想方法总结： （1）转化的思想方法 （2）构造图形法 3. 概念总结： （1）轴对称 （2）中心对称 （3）勾股定理 （4）无理数、实数 ?【典型例题】 例1. 轴对称问题： （1）角的对称轴是______________；正方形的对称轴是______________ （2）在镜子中看到时钟显示的时间是，则实际时间是______________ （3）已知△ABC中，∠BAC＝140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F。求∠EAF的度数 （4）剪纸是中国的民间艺术，剪纸方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案）： 下面四个图案中，不能用上述方法剪出的是（ ） （5）如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ） A. 一号袋 B.二号袋 C.三号袋 D.四号袋 （6）如图，ΔABC中AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D ①若∠A＝38°，则∠DBC＝__________ ②若AC+BC＝10cm，则ΔDBC的周长为__________ 解：（1）角平分线；对角线所在直线和边的垂直平分线 （2）16：25：08 （3）∠EAF＝∠BAC－∠BAE－∠FAC，由垂直平分线的性质知：∠BAE＝∠B，∠FAC＝∠C 而∠B+∠C＝180°－∠BAC＝180°－140°＝40°，所以∠EAF＝140°－40°＝100° （4）B分析：图像必须是旋转角为90°的旋转图形 （5）二号袋 （6）①33°②10cm ?例2. 等腰三角形、等腰梯形问题 （1）等腰三角形的两边长分别是4和6，则第三边的长是__________ （2）等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是__________ （3）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40°，则该等腰三角形的顶角等于__________ （4）如图，在∠MON的两边上顺次取点，使DE＝CD＝BC＝AB＝OA，若∠MON＝22°，则∠NDE＝__________ （5）直角三角形两直角边分别为5，12，则该直角三角形斜边上的中线为__________，斜边上的高为__________ （6）等腰梯形上底的长与腰长相等，另一条对角线与腰垂直，则该等腰梯形上底角的度数__________ （7）等边三角形ABC的边长是6cm，则△ABC的面积是__________（保留三个有效数字） （8）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，连结AB1、AC、B1C，则ΔAB1C的形状是__________ （9）如图，在ΔABC中AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，则∠1＝__________，图中有__________个等腰三角形。 （10）在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如图，试说明EF＝DF。 解：（1）4或16 （2）22 （3）80° （4）110° （5）； （6）120°（7）15.6 （8）等边三角形 （9）72°；3 （10）由轴对称性，知：∠BCA＝∠ECA，BC＝EC 又ABCD为矩形，所以∠BCA＝∠DAC，BC＝AD 所以∠DAC＝∠ECA 由等腰三角形性质知：FA＝FC 所以AD－FA＝EC－FC，即EF＝DF ?例3. 勾股定理 （1）一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它