北京四中2007~2008学年度第二学期期中测验初二数学学科.docVIP

数学试卷 （考试时间为100分钟，试卷满分为100分） 班级 学号_________ 姓名 分数__________ 一．精心选一选: （本题共30分，每小题3分） 1．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）； A. B. C. D. 2．下列线段不能构成直角三角形的是（ ） A.5，12，13 B.2，3， C. 4，7，5 D. 1，， 3．已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为小时，这种显示器工作的天数为d（天），平均每天工作的时间为t（小时），那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是（ ） 4.下列计算正确的是（ ）； A. B. C. D. 5．已知x、y是实数，，若axy-3x=y,则实数a的值是（ ） A. B. C. D. 6．在平面直角坐标系中，A、B、C三点坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在（ 　）； A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7． 如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上， 设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行。 在此滑动过程中，点P到点O的距离（ 　）； A.变大 B.变小 C.不变 D.无法判断 8．函数 的图象位于（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第二、四角限 D．第三、四象限 9．若，则等于（ ） A. B.2 C. D. 10．如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（ ）A． B． C． D． 二．细心填一填: （本题共18分，每小题3分） 11．函数中，自变量的取值范围是 . 12．如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添上一个适当的条件： ，使四边形AECF为平行四边形. 13．下列说法： ①顺次连结菱形四边的中点所得的四边形是正方形；②平行四边形两条对角线的交点是平行四边形的对称中心；③矩形是轴对称图形，它有4条对称轴；④菱形的对角线相等 ；⑤对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．其中正确的说法是_____. 14．已知反比例函数的图象与直线y=2x和y=x+1过同一点，则当x0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而　　　　（填“增大”或“减小”） 15．如图，梯形中，，，且．连结，过点作的垂线，交于．如果，，那么，梯形的面积是______． 16．已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 三．用心算一算:(共16分，17题每小题3分，18题4分) 17．计算： (1) (2) (3) (4) 18．先化简，再求值：，其中。 四、解答题（本题共18分，19、20题每题5分，21题8分） 19．已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC,AD=BC，点E、F分别在边BC、AD上，AF=CE，EF与对角线BD交于O. 求证：O是BD的中点. 20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，与坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）。 （1）利用图中条件，求m的值和一次函数的解析式； （2）求△DOC的面积。 21．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合)，G、F、H分别是BE、BC、CE的中点． (1)试探索四边形EGFH的形状，并说明理由． (2)当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并加以证明． (3)若(2)中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系（不用证明）． 五、动手拼一拼：（本题共4分） 22．现有5个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们重新分割后拼接成一个面积最大的正方形．要求：在原图中画出分割线并用实线画出拼接成的新正方形．说明：直接画出图形，不要求写分析过程． 六、解答题：（本题共14分，第23题8分，第24题6分） 23． 梯形ABCD中，∥BC，AB=CD