北京市66中2008届高三4月第三次统练数学试题（理）.docVIP

北京市66中2008届高三4月第三次统练 数学试题（理科） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟 第I卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分；共50分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．定义集合A与B的差集A－B={x|x∈A且xB}，若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A－（A－B）=（ ） A．{6} B．{2，3} C．{1，4，5} D．{2，3，6} 2．已知函数f（x）是定义在闭区间［－a，a］（a＞0）上的奇函数，F（x）=f（x）+1，则F（x）最大值与最小值之和为（ ） A．1 B．2 C．3 D．0 3．ξ的概率密度函数f（x）=，下列错误的是（ ） A．P（ξ＜1）=P（ξ＞1） B．P（－1≤ξ≤1）=P（－1＜ξ＜1） C．f（x）渐近线为x=0 D．η=ξ－1~N（0，1） 4．若一个n面体中有m个面都是直角三角形，则称这个n面体的直度为，已知长方体ABCD－A1B1C1D1，以长方体顶点为顶点的内接四面体中，的最大值为（ ） A．1 B． C． D． 5．设全集U，给定命题：若x∈M且xP，则x∈M∩UP，那么这一命题否命题是（ ） A．若x∈M且xP，则x（M∩UP） B．若xM且x∈P，则x(M∩UP) C．若xM或x∈P，则x∈(UM∪P) D．若x∈M或xP，则x(M∪UP) 6．已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1，且a1+b1=5，a1、b1∈N*，设（n∈N*），则数列{n}前10项和等于（ ） A．55 B．70 C．85 D．100 7．已知双曲线右焦点为F，右准线l，一直线交双曲线于P、Q两点，交l于R点，则（ ） A．∠PFR＞∠QFR B．∠PFR=∠QFR C．∠PFR＜∠QFR D．∠PFR与∠QFR大小不确定 8．对任意正整数n，定义n的双阶乘n！！如下： 当n为偶数时，n！！=n（n－2）（n－4）…6·4·2 当n为奇数时，n！！=n（n－2）（n－4）…5·3·1 现有四个命题：①（2007！！）（2006！！）=2007！ ②2006！！=21003·1003！ ③2006！！个位数为0 ④2007！！个位数为5 其中正确个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题 共110分） 二、填空题 9．已知复数z=t+i（t∈R+）且z满足z3∈R，则实数t的值为________． 10．已知n∈N*多项式P（x）=C0 nxn+C1 nxn－1（2x－1）+C2 nxn－2（2x－1）2+…+Cn n(2x－1)n可展成x升冪排列a0+a1x+…+anxn，则|a0|+|a1|+…+|an|=________． 11．某商品计划提价，现有四种方案： 方案Ⅰ：先提价m%，再提价n% 方案Ⅱ：先提价n%，再提价m% 方案Ⅲ：分两次提价，每次提价（）% 方案Ⅳ：一次性提价（m+n）% 提价最多的是方案________． 12．若定义在区间D上的函数f（x）对于D上任意n个值x1、x2、…、xn总满足［f（x1）+f（x2）+…+f（xn）］≤f（），则f（x）称为D上的凸函数．现已知f（x）=cosx在（0，）上凸函数，则锐角△ABC中cosA+cosB+cosC的最大值为________． 13．若［x］表示不超过x的最大整数，如［e］=2，［－2.27］=－3，则函数f（x）=x－［x］对于下列命题：①函数y=f（x）的定义域为R，值域为［0，1］ ②函数y=f（x）为偶函数 ③函数y=f（x）在R上是增函数 ④函数y=f（x）是周期函数 ⑤方程f（x）=有无数解．其中正确命题的序号为________． 14、下列四个命题：是否需要在“ ”处添加一个条件才能构成真命题？如需要，请填写这个条件，如不需要，请把“ ”用“/”划掉（全部正确得5分，漏一个或错一个得0分） ①； ②； ③； ④ 三、解答题 16．已知二次项系数为m（m≠0）的二次函数，f（x）对任意实数x都有f（1－x）=f（1+x）成立，设向量=（sinx，2），=（2sinx，），=（cos2x，1），=（1，2） （1）分别求·和·的取值范围； （2）当x∈［0，π］时，求不等式f（·）＞f（·）的解集． 17．已知函数f（x）图象与函数h（x）=x3+x2+2的图象关于A（0，1）点对称． （1）求f（x）的解析式； （