北京市崇文区2007－2008学年度第二学期高三统一练习（二）理科数学.docVIP

北京市崇文区2007－ （理科） 2008．5 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上． 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试卷上． 一、选择题：本大题共8小题每小题5分共分在每小题出的四个选项中符合题目要求的的一个单调递增区间为 （ ） A． B． C． D． 2．若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为 （ ） A. B. C. D. 3．若半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M、N两点，则两切点间的球面距离是（ ） A． B． C． D． 4．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为 （ ） A．－4 B．4 C．－2 D．2 5. 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，则点B到平面AMN的距离为（ ） A． B. C. D. 6．若偶函数定义域为（－，0）（0，+）, 在（0，+）上的图象如图所示，则不等式0的解集是（ ） A．（－，－1）（0，1） B．（－1 ，0）（1，+） C．（－，－1）（1，+） D．（－1，0）（0，1） 7．按分层抽样的方法，从15个相同的红球和10个相同的黑球中抽出10个球排成一排，则不同的排列方法为 （ ） A． B． C． D. 8．与b满足,则与b所成角为钝角; ②若向量与b不共线，m=b, n=b, ，则m//n的充要条件是; ③若,且,则是等边三角形; ④若与b非零向量，⊥b, 则 A． ②③④ B．①②③ C．①④ D．② 北京市崇文区2007－ （理科） 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 注意事项：1．．函数的定义域是的展开式中常数项等于 ． 11．已知函数在x=1处连续， 则=_______, b= _________. 12．如图，函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y= —x+5，则f（3）+f′(3)= . 13．已知等比数列{}的公比不为1，其前n项和为，若向量i=(，)，j =(，)，k=(-1，1)满足(4i-j)·k=0，则 . 14．在如图所示的数阵中，分别按图中虚线，从上到下把划到的数一一列出，构成一个数列{}：， ，，，，，，，，……，则= .（用数值作答） 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 得分 评卷人 15．（本小题满分12分） 在中，角A，B，C所对的边分别为，且满足，的面积为. (Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若，求边长c.  得分 评卷人 16．（本小题满分14分） 已知函数，且. (Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）作出函数的图象，并指出函数的单调区间； （Ⅲ）求不等式的解集.  得分 评卷人 17．（本小题满分13分） 如图，已知正方形ABCD与矩形BEFD所在的平面互相垂直，AB=，DF=1，P是线段EF上的动点. （Ⅰ）若点O为正方形ABCD的中心，求直线OP与平面ABCD所成角的最大值； （Ⅱ）当点P为EF的中点时，求直线BP与FA所成角的正弦值； （Ⅲ）求二面角A—EF—C的大小.  得分 评卷人 18．（本小题满分13分） 已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员，将这8人分为A、B两组，每组4人. （Ⅰ）求A、B两组中有一组恰有一名医务人员的概率； （Ⅱ）求A组中至少有两名医务人员的概率； （Ⅲ）求A组中医务人员人数的数学期望.  得分 评卷人 19．（本小题满分14分） 已知分别是轴和轴上的两个动点，满足，点在线段上，且（