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北京市朝阳区2007～2008学年度高三年级综合练习（二） 数学试卷(文科) 2008.5 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共10页，全卷满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷的定义域是（ ） A． B.C. D. 2．若函数的图象与函数的图象关于轴对称，则函数的表达式为（ ） A． B. C. D. 3．如图，正方体中，直线与所成的角的大小是( ) A. 90o B. 30o C. 45o D. 60o 4. 要得到函数（）的图象，只需将函数（）的图象上所有的点（ ） A．向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度 C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度 5. 某班由24名男生和16名女生组成，现按分层抽样的方法选取10名同学参加志愿者服务，则志愿者服务人员组成的方法总数为( ) A． B. C. D. 6. 已知为内一点，且，则与的面积之比是（ ） A . B. C. D. 7. 制作一个面积为1 m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的（既够用又耗材量少）是 （ ） A. 5.2m B. 5m C. 4.8m D. 4.6m 8．集合M由满足以下条件的函数组成：对任意时，都有 对于两个函数以下关系成立的是 （ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共110分） 得分 评卷人 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.将答案填在题中 横线上. 9．已知一个球的内接正方体的棱长是2，则这个球的表面积是 . 10．设点在不等式组所表示的平面区域上运动，则的最小值是 . 11．在中，已知、分别为角、的对边，，，， 则= . 12.的展开式中常数项等于 . （用数字作答） 13．如图，已知、是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点， 且点为线段的中点，则 ； 椭圆的离心率为 ． 14．把形如的正整数表示成各项都是整数、公差为2的等差数列前项的和，称作“对的项分划”．例如，把表示成，称作“对的3项分划”，把64表示成，称作“对64的4项分划”． 据此，对25的5项分划中最大的数是___________________；625的5项分划中第2项是___________________． 三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 得分 评卷人 15.（本小题满分13分） 已知（）. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值. 得分 评卷人 16．（本小题满分13分） 三棱锥P-ABC中，PC、、E、F、GB、、（Ⅰ）求证：平面GFE∥平面PCB； （Ⅱ）求GB与平面ABC所成角的正切值； （Ⅲ）求二面角A-PB-C的大小. 得分 评卷人 17．（本小题满分13分） 甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有个球，乙袋中共有2个球，从甲袋中摸出1个球为红球的概率为，从乙袋中摸出1个球为红球的概率为. （Ⅰ）若=10，求甲袋中红球的个数； （Ⅱ）若将甲、乙两袋中的球装在一起后，从中摸出1个红球的概率是，求的值； （Ⅲ）设=，从甲、乙两袋中各自有放回地摸球，每次摸出1个球，并且从甲袋中摸1次，从乙袋中摸2次，求摸出的3个球中恰有2个红球的概率. 得分 评卷人 18．（本小题满分13分） 已知点在函数的图象上，数列的前项和为． （Ⅰ）求； （Ⅱ）设，数列满足，．求数列的通项公式； （Ⅲ）设是定义在正整数集上的函数，对