北京市高三数学必修模块5测试样题B版（含答案及评分参考）.docVIP

数学模块测试样题 数学5人教B版 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1．限速的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度不超过，写成不等式就是 A. B. C. D. 2．在△ABC中，所对的边分别为，则下列关系正确的是 A. B. C. D. 3．不等式的解集为 A. B. C. D. 4．历届现代奥运会召开时间表如下： 年份 1896年 1900年 1904年 … 2008年 届数 1 2 3 … n 则n的值为 A.27 B.28 C.29 D.30 5．是等差数列的前n项和，如果，那么的值是 A.12 B.24 C.36 D.48 6．不等式表示的平面区域在直线的 A.左上方 B.左下方 C.右上方 D.右下方 7．在△ABC中，所对的边分别为，若，则△ABC是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D. 钝角三角形 ．和，如果C、D间的距离是a，测角仪高为b，则塔高为 A. B. C. D. 9．在△ABC中, 所对的边分别为，若,则等于 A. B. C. D. 10．对于任意实数、、、，下列命题： ①若，，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则 中，真命题为 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 11．已知实数、满足约束条件,则的最大值为 A.24 B.20 C.16 D.12 12．已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则等于 A. B. C. D. 13．若为递减数列,则的通项公式可以为 A. B. C. D. 14．在R上定义运算，若成立，则x的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 15．比较大小： （填入“”，“”，“=”之一）. 16．在各项均为正数的等比数列中，已知则数列的通项公式为 . 17．若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是 . 18．数列的前n项和为（）,则它的通项公式是_______. 三、解答题：本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 19．（本小题满分8分） 在△ABC中, 所对的边分别为，已知. （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）求△ABC的面积. 20．（本小题满分10分） 某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,其容积为4800立方米,深度为3米.如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少元? 21．（本小题满分10分） 　　（Ⅰ）下面图形由单位正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，在横线上方处画出适当　　的图形； 　　（Ⅱ）下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，求着色三角形的个数的通项公式； （Ⅲ）依照（Ⅰ）中规律，继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位正方形的个数为，定义，求数列的前n项和. B C A C B C D 题号 8 9 10 11 12 13 14 答案 C C C B C C A 二、填空题(每小题4分,共16分) 15．．．．19．（本小题满分8分） . . ………………4分（）. 所以 . ………………8分20．（本小题满分分）米，易知，又设水池总造价为y元. 根据题意，有 . 当即时，等号成立. 所以，将水池的底面设计成边长为40米的正方形时，总造价最低，最低总造价为297600元. .………………10分 21．（本小题满分10分） 解：（Ⅰ）答案如图所示………………3分 （Ⅱ）易知，后一个图形中的着色三角形个数是前一个的3倍， 所以着色三角形的个数的通项公式为：………………6分 （Ⅲ）由题意知，，所以 　　　② ①－②得 ＝ 即 ………………10分 用心 爱心 专心 115号编辑 A