北京明光中学2008年9月高三数学教学检测试题.docVIP

北京明光中学2008年9月高三教学检测试题　　一.选择题（每题5分，共60分）。 　　1、已知集合，则集合=（　　 ） 　　A．{}　 　　　 B．{}　　　　　 　　C．{} 　　 D．{} 　　2、设实数a[-1,3], 函数f(x)=x2-(a+3)x+2a，当f(x)1时，实数x的取值范围是（　　 ） 　　A、[-1,3]　　 B、(-5,+∞)　　 C、(-∞,-1)(5,+∞)　　 D、(-∞,1)(5,+∞) 　　3、已知函数f(x)=在区间[2，+∞）是减函数，则实数a的取值范围是（　　 ）　　A、（-∞，4） 　　B、（0,12）　　C、（-4，4）　　D、（0,4） 　　4、已知函数，那么f-1(1)的值等于（ 　　）。 　　A、0　　 B、-2　　 C、　　 D、 　　5、将y=2x的图象（　　 ），再作关于直线y=x对称的图象，可得函数y=log2(x+1)的图象。 　　A、先向左平移一个单位　　 B、先向右平移一个单位 　　C、先向上平移一个单位　　 D、先向下平移一个单位 　　6、一个棱锥被平行于底面的截面截成一个小棱锥和一个棱台（用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台），若小棱锥的体积为y，棱台的体积为x，则y关于x的函数图象大致形状为（　 　）。 　　 　　7、已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的 （　　 ） 　　(A)必要而不充分条件　　 (B)充分而不必要条件 　　(C)充要条件　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件　　8、如图，在棱长为2的正方体中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是、AD的中点。那么异面直线OE和所成的角的余弦值等于（　　 ） (A)　　(B)　　(C)　　(D) 　　9、若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（　　 ） 　　(A)　　(B) 　　(C)　　(D) 　　10、函数)为增函数的区间是(　　 ) 　　(A)　　(B)　　(C)　　(D) 　　11、已知向量a、b满足：|a|=1，|b|=2，|a－b|=2，则|a+b|=（　　 ） 　　A．1　　B．　　C．　　D． 　　12、已知函数f(x)定义域为R，则下列命题： 　　y=f(x)为偶函数，则y=f(x+2)的图象关于y轴对称. 　　y=f(x+2)为偶函数，则y=f(x)关于直线x=2对称. 　　若函数f(2x+1)是偶函数，则f(2x)的图象关于直线 对称. 　　若f(x-2)=f(2-x)，则y=f(x)关于直线x=2对称. 　　y=f(x-2)和y=f(2-x)的图象关于x=2对称. 　　其中正确的命题序号是(　　 ) 　　A、　 　B、　　 C、　　 D、　　二. 填空题（每题5分，共20分）。 　　13、设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有________种（用数字作答）。 　　14、若，则。(用数字作答) 　　15、两个篮球运动员在罚球时投球的命中率为0.7和0.6，每人投篮三次，则两人都恰好进2球的概率是______。(用数字作答,精确到千分位) 　　16、曲线关于直线x=2对称的曲线方程是___________。 　　三、解答题（共70分） 　　17、（本题满分14分） 　　在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且。 　　（）求的值； 　　（）若，求bc的最大值。 　　18、（本题满分14分） 　　如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F。 　　(I)证明 平面；　　(II)证明平面EFD； 　　 19、（本题满分14分） 　　盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为5的球3个，第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球（假设取到每个球的可能性都相同）。记第一次与第二次取到球的标号之和为。 　　（）试用列举法表示随机变量的取值集合； 　　（）分别求随机变量任取集合中每一个值的概率。 　　20、（本题满分14分） 　　设a0，是奇函数。 　　（1）试确定a的值； 　　（2）试判断f(x)的反函数f-1(x)的单调性，并证明。 　　21、（本题满分14分） 　　一条斜率为1的直线l与离心率的双曲线(a0, b0)交于P、Q两点，直线l与y轴交于R点，且，求直线和双曲线方程。 　　一.选择题（ 5分 × 12 = 60 分 ） 题号 1 2 3