华侨中学2008届高三数学最后一次模拟考试试卷(新课程文科).docVIP

华侨中学2008届高三高考模拟考试（文科数学） 2008.5.13 一、选择题：(本大题共10小题，每题5分，共50分，每题只有一个正确答案) 1．设集合，集合，则( ) A．　　　B．　　　C．　　　D． 2.若p、q为简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的（ ） A.充分不必要的条件 B.必要不充分的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件 3．已知平行四边形中，，，对角线、交于点O, 则的坐标为（ ） A．　　　B．　　　C．　　　D． 4．在两个袋中各装有分别写着0，1，2，3，4，5的6张卡片，今从每个袋中任取一张卡片，则取出的两张卡片上数字之和恰为7的概率为（ ） A．　　　B．　　　C．　　　D． 5．单位圆x2＋y2＝1上的点到直线3x＋4y－25＝0的距离的最小值为（ ） A． 0 B． 1 C．4 D． 5 6．函数的图象如图所示， 则的表达式为（ ） A． B． C． D． 7．函数在上是单调递增函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8．右图是计算的值的一个程序框图， 其中空白框应填入（ ） A．①？② B．①？② C．①？② D．①？② 9．从一生产线上每天隔30分钟取一产品，共取了n件，测得其尺寸后，画得其频率分布直方图如下，若尺寸在内的频数为46，则尺寸在内的产品个数为( ) A．5个 B．10 C．15个 D．20个 10．已知曲线左、右焦点分别为、， 若双曲线的左支上有一点到右焦点的距离为18，是的中点，O为坐标原点，则等于（ ） A．2 B．4 C．9 D．14 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，其中14、15题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分) 11．在等比数列中，，，则公比为_________； 12．点在直线上，则的最小值是____________； 13．中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为____________； 14．（坐标系与参数方程选做题） 若为圆的弦的中点，则直线的方程是____________。 15．（几何证明选讲选做题） 如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD， AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则 ∠CBD= 。 三、解答题（共80分) 16．（本题满分14分） 已知为第二象限的角， （1）求 （2）求 17．（本题满分12分） 如图，平面ABCD⊥平面ABEF， ABCD是正方形，ABEF是矩形，且 G是EF的中点． （1）求证：平面AGC⊥平面BGC； （2）求三棱锥A-GBC的体积。 18．（本题满分12分） 运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元. （1）求这次行车总费用关于的表达式； （2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值． 19．(本小题满分14分) 已知直线：和： （1）若双曲线以、为渐近线且焦点在轴上，求它的离心率； （2）设A，B分别是直线、上的两个动点，并且，动点P满足,求动点P的轨迹方程． 20．（本题满分14分） 已知各项均为正数的数列满足：， （1）证明数列为等差数列，并求； （2）设，数列的前项和为，求证：。 21．（本题满分14分） 设函数 （a、b、c、d∈R）满足： 都有，且x=1时，取极小值 （1）的解析式； （2）当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直； （3）设 ，证明：时， 2008届高三高考模拟考试（文科数学） 2008.5.13 参考答案 一、选择题：(本大题共10小题，每题5分，共50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B C C C A D B B 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11． 12. 法一：可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短： 法二： 13. 旋转一周所成的几何体是以为半径，以为高的圆锥， 14． 15． 三、解答题（共80分) 16．（1）解：因为是第二象限的角，，∴ ∴ （2）因为为第三象限的角，又 17．（1）证明：点G是正方形ABEF的边EF的中点。∴AG=BG= 从而得： ∴ 又∵平面ABCD平面ABEF，平面ABCD平面ABEF=AB，且 ∴平面ABEF，∵平面ABEF ∴， ∵ ∴ AG平面