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单元测试2——向量的概念和基本运算 基本训练 A组 1． 已知分别是的边上的中线,且,则为 （） （ ） A. B. C. D. 2．已知,则是三点构成三角形的　　　（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若 （ ） A. B. C. D. 4.设，则C、D的坐标分别是 （ ） A. B. C. D. 5.已知，若，则 . 6.对平面内任意的四点A,B,C,D，则 . 7．若的方向相反，且 8．化简： （1）_____________。 （2）______________。 （3）______________。 9.（04年上海卷.理6）已知点,若向量与同向, =,则点B的坐标为 . （1）若，则。 （2）两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同。 （3）若，则是平行四边形。 （4）若是平行四边形，则。 （5）若，则。 （6）若，则。 11．已知是内的一点，若，求证：是的重心. 12．已知，，，且，求x. 4 13．是梯形，且，分别是和的中点，设，试用表示和 14．已知，（如图），求证：A、B、C三点在一直线上的充要条件是存在不全为0的实数l、m、n使得. 15．在水流速度为的河中，如果要使船的速度行驶方向与两岸垂直，并使船速达到12，求船的航行速度与方向。 B组 1．下面给出四个命题：①对于实数m和向量，恒有 ②对于实数m、n和向量，恒有 ③若 ④若，则m=n 其中正确的命题个数是 （ ） A、1 B、2 C、3 D、4 2．在平行四边形中，若，则必有 ( ) A. B. C. 是矩形 D. 是正方形 3．已知，则的取值范围是 （ ） A. [3，8] B. （3，8） C. [3，13] D. （3，13） 4.（04年浙江卷.文4）已知向量且,则= A． B. C. D. 5．下列命题中，正确的是（ ） 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6．下列说法中错误的是（ ） A.向量的长度与向量的长度相等　B.任一非零向量都可以平行移动 C.长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 D.两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同. 7.若三点共线，则 （ ） A. B. 3 C. D. 51 8.已知正方形ABCD的边长为1，，则的模等于 （ ） A.0 B.3 C. D. 2 9. （05全国卷III）已知向量，且A、B、C三点共线，则 10.（05湖北卷）已知向量不超过5，则k的取值范围是 11.（05广东卷）已知向量，，且，则x为_____________． 12．分别是的边的中点，且给出下列命题 ① ② ③ ④ 其中正确的序号是_________。 13．若，则__________。 14．两列火车，先各从一站台沿相反方向开出，走了相同的路程，这两列火车位移的和是______。 15．已知不共线，，当______时，共线。 16、证明：始点在同一点的向量的终点在同直线上。 17．如图，是以向量为边的平行四边形，又，试用表示。 18、如图，已知的夹角为1200，的夹角为300，用. 单元测试2——向量的概念和基本运算答案： 基本训练： A组 1、B　　2、B　　3、B 4、A 5、 6、 7、