单元测试2—任意角的三角函数同角三角函数的基本关系式.docVIP

单元测试2—任意角的三角函数同角三角函数的基本关系式YCY 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 1．下列等式中成立的是 （ ） A．sin（2×360°－40°）=sin40° B．cos（3π+）=cos C．cos370°=cos（－350°） D．cosπ=cos（－π） 2．若的终边所在象限是 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知的值为 （ ） A．－2 B．2 C． D．－ 4．y =的值域是 （ ） A．{1,－1} B． {－1,1,3} C． {－1,3} D．{1,3} 5．已知锐角终边上一点的坐标为（则= （ ） A． B．3 C．3－ D．－3 6．若角α终边上有一点P（－3，0），则下列函数值不正确的是 （ ） A．sinα=0 B．cosα=－1 C．tanα=0 D．cotα=0 7．若α是第三象限角，则下列四个三角函数式中一定为正数的是 （ ） A．sinα+cosα B．tanα+sinα C．sinα·secα D．cotα·secα 8．、、的大小关系为 （ ） A． B． C． D． 9．已知是三角形的一个内角，且，那么这个三角形的形状为 （ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形 10．若是第一象限角，则中能确定为正值的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．2个以上 11．式子sin4θ+cos2θ+sin2θcos2θ的结果是 （ ） A． B． C． D．1 12．若f(cosx)=cos2x，则f(sin15°)的值等于 （ ） A． B．－ C．－ D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上） 13．已知则 . 14．函数y=tan（x－）的定义域是 . 15．已知，则=___ __. 16．已知角α的终边上的点P与A(a，b)关于x轴对称（a≠0且b≠0)，角β的终边上的点Q与A关于直线y=x对称，则sinα·secβ+tanα·cotβ+secα·cscβ= ． 三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分） 17．已知sinθ+cosθ=，θ∈(0，π)，求cotθ的值. 18．在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求bc的最大值. ． 21．若β∈［0，2π)，且=sinβ－cosβ，求β的取值范围． 22．已知关于x的方程4x2－2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数m的值. 单元测试2—任意角的三角函数同角三角函数的基本关系式参考答案 一、选择题 1．C 2．D3．D4．C 5．C 6．D7．C 8．C9．B 10．C 11．D12．C 二、填空题 13． 14．{x|x≠π+kπ,k∈Z} 15． 16．0 三、解答题 17．解析：∵sinθ+cosθ=，(1) 将其平方得，1+2sinθcosθ=，∴2sinθcosθ=－， ∵θ∈(0，π)， ∴cosθ＜0＜sinθ ∵(sinθ－cosθ)2=1－2sinθcosθ=， ∴sinθ－cosθ= (2) 由（1）（2）得sinθ=，cosθ=－，∴cotθ=. 18． 解: (Ⅰ) = = = = (Ⅱ) ∵ ∴, 又∵∴ 当且仅当 b=c=时,bc=,故bc的最大值是.|m| 当m＞0时，r=m. ∴sinθ=， secθ= ∴10sinθ+3secθ=－3=0 当m＜0时，r=－m， ∴sinθ=，secθ= ∴10sinθ+3secθ=3=0 综上，得10sinθ+3secθ=0 20．解析：原式=· ===tanx 21．解析：∵==|sinβ|+|cosβ|=sinβ－cosβ ∴sinβ≥0，cosβ≤0 ∴β是第二象限角或终边在x轴负半轴和y轴正半轴上的角 ∵0≤β≤2π，∴≤β≤π 22．解析：设直角三角形的两个锐角分别为α、β，则可得α+β=， ∴cosα=sinβ ∵方程4x2－2(m+1