单元测试4—正、余弦的诱导公式.docVIP

单元测试4—正、余弦的诱导公式 YCY 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 1．下列不等式中，不成立的是 （ ） A．sin130°＞sin140° B．cos130°＞cos140° C．tan130°＞tan140° D．cot130°＞cot 140° 2．sin(－π)的值等于 （ ） A． B．－ C． D．－ 3．已知函数，满足则的值为 （ ） A．5 B．－5 C．6 D．－6 4．sin·cos·tan的值是 （ ） A．－ B． C．－ D． 5．在△ABC中，若，则△ABC必是 （ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角 6．等于 （ ） A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2 7．已知cos(75°+α)=,α为第三象限角，则cos(15°－α)+sin（α－15°）的值为（ ） A．－ B．－ C．－ D． 8．若M={α|α=－,k∈Z},N={α|－π＜α＜π＝,则M∩N等于 （ ） A．{－} B．{－} C．{－} D．{ } 9．已知A、B、C是△ABC的内角，下列不等式正确的有 （ ） ①sin（A+B）=sinC ②cos（A+B）=－cosC ③tan（A+B）=－tanC（C≠） ④sin=cos A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．sin2150°＋sin2135°＋2sin210°＋cos2225°的值是 （ ） A． B． C． D． 11．设那么的值为 （ ） A． B．－ C． D． 12．设α是第二象限角，且｜cos｜＝－cos，则是 （ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上） 13．已知cos(75°+α)=，其中α为第三象限角，cos(105°－α)+sin(α－105°)= . 14．tan2010°的值为 15．若则 . 16．化简：＝______ ___. 三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分） 17．求cos（－2640°）+sin1665°的值. 18．已知sin（3π＋θ）＝，求的值. 19．求证：cos（kπ±α）=（－1）kcosα（k∈Z）. 20．已知 （1）求的表达式； （2）求的值． 21．化简：. 22．若k∈Z，求证： ＝－1． 单元测试4—正、余弦的诱导公式参考答案 一、选择题 1．C 2．D3．B 4．A5．C 6．A7．B8．C9．D10．A11．B12．C 二、填空题 13． 14． 15．1 16．－cosθ 三、解答题 17．解析： cos（－2640°）+sin1665° =cos［240°+（－8）×360°］+sin（225°+4×360°）=cos240°+sin225° =cos（180°+60°）+sin（180°+45°）=－cos60°－sin45°=－ 18．解析： sin（3π＋θ）＝－sinθ， ∴sinθ＝－ 原式＝＝ ＝＝32 19．证明：当k=2n（n∈Z）时， cos（kπ±α）=cos（2nπ±α）=cosα,此时（－1）k=1. 当k=2n+1（n∈Z）时， cos（kπ±α）=cos（2nπ+π±α）=cos（π±α）=－cosα, 此时（－1）k=－1, ∴cos（kπ±α）=（－1）kcosα. 20．解析：（1）， ． （2）． 21．解析：原式＝ ＝＝＝－1 22．证明：【法一】 若k为偶数，则 左端＝＝－1， 若k为奇数，则 左端＝＝－1 【法二】：可利用（kπ－α）＋（kπ＋α）＝2kπ，［（k＋1）π＋α］＋［（k＋1）π－α］＝2（k＋1）π进行证明. 左端＝＝＝－1 用心 爱心 专心