华东师大版八年级数学下17.2函数的图象(第二课时)要素.ppt

倍速课时学练 倍速课时学练 2、如果在某一变化过程中，有两个变量，如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数． ? 3、函数关系的三种表示方法: 解析法、列表法、图象法 1、在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量.还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为常量. 变量与函数 1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标作出点， 由点求出坐标。 3、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的 特点： 第一象限（+，+） 第二象限（－，+） 第三象限（－，－）第四象限（+，－） x轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点横坐标为0，表示为（0，y） 平面直角坐标系 4、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同； P3(-a,-b) P(a,b) 5、点P(a,b)关于x轴、y轴、原点对称点的坐标: x y O P1(a,-b) P2(-a,b) 6、点P(a,b)到x轴的距离为 , 到y轴的距离为 . 到原点的距离为 17.2.2函数的图象 引例:如图是某地一天内的气温变化图． (6,-1) (3,-3) (10,2) (14,5) 图像上每一个点的坐标(t,T)表示时间为t时的气温是T. 图中，有一个直角坐标系，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温．这一气温曲线实际上给出了某日的气温T（℃）与时间t（时）的函数关系．例如，上午10时的气温是2℃，表现在X气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是（10， 2）．实质上也就是说，当t＝10时，对应的函数值T＝2．气温曲线上每一个点的坐标（t，T），表示时间为t时的气温 是T(℃) 一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列 点组成.在图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一取值,纵坐标y表示与它对应的函数值. 知识点1:什么是函数的图象？ 例1 画出函数 的图象. 分析:函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象. 请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢? 为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的 函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应关系. 解:取自变量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3, 计算出对应的函数值,列表表示： 例1 画出函数 的图象. 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … x o -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -5 y 1 2 3 4 5 大家自己总结一下,看看我们在做这个函数图象的时候都经过了哪些步骤? 画图象的步骤可以概括为三步:列表、描点、连线,这种画函数图象的方法叫做描点法. (-3,4.5) 在所给的直角坐标系中画出函数y= X 的图象（先填写下表，再描点、连线）. -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 ● ● ● ● ● ● ● y 5 x o -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 6 -6 解:(1)列表 取自变量 的一些值,并求出对 应的函数值,填入表 中. (2)描点 分别以表中 对应的x、y为横纵 坐标,在坐标系中描 出对应的点. (3)连线 用光滑的曲 线把这些点依次连 接起来. -6 x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 … y … … 6 -3 -2 -1.2 -1.5 3 2 1.5 1.2 (1,-6) 为什么没有“0”？ 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷