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南平市2008年高中毕业班适应性考试 数 学 试 题（理科） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，全卷满分150分，考试时间120分钟。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 如果事件A、B相互独立，那么 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式，其中R表示球的半径 球的体积公式，其中R表示球的半径 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填写到答题卷相应位置) 1、设复数z满足(2＋i)z＝12i，则z等于( ) A. 1＋i B. ＋i C. ＋i D. 4＋3i 2、已知向量表示“向东航行1km”，向量表示“向北航行km”，则向量表示A. 向东北方向航行2km B. 向北偏东30°方向航行2km C. 向北偏东60°方向航行2km D. 向东北方向航行（）km，则是的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4、公差不为零的等差数列中，，数列是等比数列， 且 （ ） A．2 B．4 C．8 D．16 5、定义在上的函数满足可以是（ ） A．　　　　　　　　　 B． C．　　　　　　　　　 D． 6、A. 42种 B. 36种 C. 30种 D. 12种 7、定义在上的偶函数，在上为减函数，且，则不等式的解集是( ) A． 　 B． 　 C． D． 8、直三棱柱,分别是的中点,若( ) A． B． C． D． 9、已知双曲线的左右的焦点分别为点双曲线的右支上，且，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10、若展开式的第7项为，则（ ） A． B． C． D． 11、已知曲线，点A（0，－2B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是（ ） A．（4，＋∞） B.（－∞，4） C.（10，＋∞） D.（－∞，10） 12、实系数一元二次方程 的两实根 满足，则的取值范围是 ( ) A. 　　　B. 　　 C. 　 D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中的横线上） 13、已知函数f(x) ＝,若函数f(x)在R上连续，则a＝ . 14．已知tan(α－)＝，则＝ . 15、正四面体棱长为1，其外接球表面积为 . 16、下列命题正确的是 ① 函数有极值的充要条件是 ② 随机变量，且，则 ③ 若，则 ④ 已知有限数列定义，其中；若一个99项的数列的和，则100项数列的和. 其中正确的是 . 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、(本小题满分12分)函数，其中 且函数的图象在轴的右侧的第一个最高点的横坐标为； （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若函数在区间上的最大值为2，求m的值. 18、(本小题满分12分)如图，在底面是菱形的四棱锥　　P－ABCD中，，，点E是PD中点， （Ⅰ）； （Ⅱ） 19、(本小题满分12分)在某次测试中，有A、B两个相对独立的题目，答题规则为：答对题A可得a 分，答对题B可得b分，先答对哪个题目由被测试者自由选择，但只有第一个题目答对的，才能再答第二个问题，否则终止答题。若你答对问题A、B的概率分别为，回答下列问题： （Ⅰ）若，