南通一中2008—2009学年度高三灵堂第一学期阶段测试一（理）.docVIP

江苏省南通第一中学2008—2009学年度第一学期阶段测试一 高 三 数 学 填空题 1． 函数y＝x2－3x－4的零点是 ▲ ． 2． 命题“对任意的”的否定是已知集合，，若，则实数的取值范围是 ． 4． 设f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)=,则当x0时，f(x)= ▲ ．的增区间是．的图象恒过定点A（其坐标与a无关），则定 点A的坐标为 ▲ ． 7． 已知函数y＝的最大值为M,最小值为m,则的值为 ▲ ． 8． 函数f(x)由以下伪代码： Read x If x≤ 0 Then ← 4x Else ← End If Print 根据以上，的值为 ▲ ．已知函数，给定条件：，条件：，若是的充分条件，则实数的取值范围为．；⑤f(x)=． 其中满足条件f (x1＞x2＞0)的函数的序号是 ▲ ． 11．已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则tR上的奇函数，且对于任意x∈R，都有f（x＋5） ＝－f（x），若f（－3）＝1，则f（2008）＝ ▲ ． 13．若函数的定义域为R，则实数的取值范围 ．7 8 9 14 lgx 3a-b+c 2a-b a+c 1+a-b-c 2(a+c) 3(1-a-c） 2(2a-b) 1-a+2b 请你指出这两个错误 ▲ ．（答案写成如lg20≠a＋b－c的形式） 解答题 15．集合A=｛1，3，a｝，B=｛1，a2｝，问是否存在这样的实数a，使得BA， 且A∩B=｛1，a｝？若存在，求出实数a的值；若不存在，说明理由． 已知关于x的二次函数． 求证：对于任意，方程必有实数根； 若，求证：方程在区间上各有一个实数根．17．已知函数判断函数的奇偶性； 若在区间是增函数，求实数的取值范围．18．某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）.在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误 （Ⅰ）求这条抛物线的解析式； 在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由 19．已知函数在R上有定义，对任何实数和任何实数， 都有 （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）证明：其中和均为常数． 20．设关于x的方程有两个实根、，且． 定义函数 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）判断在区间上的单调性，并加以证明； （Ⅲ）若为正实数，证明不等式： 江苏省南通第一中学2008—2009学年度第一学期阶段测试一 高 三 数 学 答 卷 一．填空题 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 11． 12． 13． 14． 解答题 15． 16． 17． 18． 19． 20． 江苏省南通第一中学2008—2009学年度第一学期阶段测试一 数学参考答案与评分建议 一、填空题 1． 函数y＝x2－3x－4的零点是 ▲ ．答案：－1和4 2． 命题“对任意的”的否定是存在已知集合，，若，则实数的取值范围是 ．(2，3) 4． 设f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)=,则当x0时，f(x)= ▲ ．的增区间是．的图象恒过定点A（其坐标与a无关），则定 点A的坐标为 ▲ ．（―2，―1） 7． 已知函数y＝的最大值为M,最小值为m,则的值为 ▲ ． 8． 函数f(x)由以下伪代码： Read x If x≤ 0 Then ← 4x Else ← End If Print 根据以上，的值为 ▲ ．已知函数，给定条件：，条件：，若是的充分条件，则实数的取值范围为．；⑤f(x)=