厦门双十中学2008届高三数学（理）模拟预测卷.docVIP

厦门双十中学2008届高三数学（理）模拟卷 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求） 1．复数在复平面中所对应的点到原点的距离为 A． B． C．1 D．是第三象限的角，并且sin=，则等于 A. B. C. D. 3．下面四个命题： 　　①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”； ②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”； ③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”； ④“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”； 其中正确命题的序号是 A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 4．过坐标原点且与圆相切的直线方程为 A. B. C.或 D.或 5．等比数列中，则 = A. 70 B. 40 C. 30 D.90 6．正三角形的三个顶点在球的表面上，，球心到平面的距离为1，则球的表面积为 A. B. C. D. 7．某城市举行北京奥运火炬传递活动，共有三位女选手和两位男选手参与传递，传递顺序要求两位男选手之间恰有一位女选手，共有排法种数是 A.12种 B.28种 C.36种 D.48种 8.函数f(x)=，如果方程f(x)=a有且只有三个不同的实根，那么a满足 A.a 0 B.0≤a 1 C.a = 1 D.a 1 9．函数与在同一坐标系的图象为 10．定义，其中是△内一点，、、分别是△、△、△ 的面积，已知△中,，,，则的最小值是 A. 8 B. 9 C. 16 D. 18 11．设函数是定义在R上的以3为周期的奇函数,若,则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 12．在△ABC中，A为动点，为定点, 且动点A的轨迹方程是的右支（），且△ABC的三个角∠A，∠B，∠C满足 A． B． C． D． 二、填空题 13．若等于 14. 已知定义在R上的函数 则的值等于 . 15. 设随机变量服从正态分布：，记，给出下列四个结论： ①；②；③；④ 其中正确结论的序号是 ． 16．设O为坐标原点，点M（2，1），若点N（x，y）满足，则的最大值为 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知函数 （I）求函数的最小正周期及其图象的对称中心。 （II）试求满足不等式的自变量的集合。 18.盒子里装有大小相同的球8个，其中三个1号球，三个2号球，两个3号球.第一次从盒子中先任取一个球，放回后第二次再任取一个球， (I).求第一次与第二次取到的球上的号码的和是4的概率。 (II)记第一次与第二次取到的球上的号码的积为随机变量ξ，求ξ的分布列及期望。 19.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，其中，AB∥CD， BC=CD=2AB=2，侧面PAB⊥底面ABCD，且 ，棱PB与底面ABCD所成角为， （I）求二面角B—PC—D的大小。 （II）若存在一个球，使得P，B，C，D四点都在此球面上，求该球的体积。 20.已知：数列的首项，前n项之和 （I）求数列的通项公式。 （II）是否存在一个等比数列，使得数列的前n项之和。 21． 过两定点，分别作两动直线，此两动直线在轴上的截距分别为，且（为常数） （Ⅰ）求两动直线交点的轨迹C的方程 （Ⅱ）直线与轨迹C的两个交点为P、Q，为何值时，线段PQ的长为 22． 设曲线在点处的切线斜率为，且。对一切实数，不等式恒成立 （I）求的值。 （II）求函数的表达式； （III）求证： 厦门双十中学2008届高三数学（理）模拟卷参考答案 一、选择题: BADCB BCCAD DA 二、填空题13． 14. 15. ①②③ 16. 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．解：（I） ……（2分）