厦门市2007—2008学年数学必修2练习（二）.docVIP

厦门市2007—2008学年数学必修练习（） 在平面内，直线在平面内，且相交，则平面与重合 直线共面，直线相交，则直线共面。 直线在平面内，与平行，则与面没有公共点 有三个公共点的两个平面一定重合 以上命题中错误命题的个数是（ ） （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 2、已知，则等于（ ） A B C D 以上几个都不对 3、如果直线直线b，且a//平面，那么b与的位置关系是（ ） A 相交 B C D 4、下列语句中，正确的个数为 （ ） （1）一条直线和另一条直线平行，它和经过另一条直线的任何平面平行 （2）一条直线和一个平面平行，它和这个平面内的任何直线平行 （3）过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条 （4）平行于同一个平面的两条直线互相平行 A 0 B 1 C 2 D 3 5、如右图，ABCD--是正方体，分别为所在棱的中点，则下列结论正确的是（ ） 和为平行直线，和为相交直线 和为平行直线，和为相交直线 和为相交直线，和为异面直线 和为异面直线，和也是异面直线 二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。 6、已知是两条异面直线，a上有三个点，b上有两个点，这些点可确定 个平面 7．不共线的三个平面两两相交，可将空间分成 个部分． 8、在正方体的六个表面中，与异面组成角的对角线共有 条。 9、长方体ABCD--中，已知三条棱，，，则异面直线与所成的角的度数为 三、解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 10．已知在正方体中，E、F分别是的中点， 求证：平面平面 11、已知E、F、G、M分别是四面体的棱AD、CD、BD、BC的中点， 求证：AM面EFG 12、如图，四边形ABCD是矩形，面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E， 交DP于F，求证：四边形BCFE是梯形 B组题（共100分） 四、选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 13．A,b是异面直线，A ,B是a上的两点，C, D是b上的两点，M ,N分别是线段AC,BD的中点，则MN和a的位置关系为（ ） A 异面 B平行 C相交 D以上三种关系都有可能 14．如图所示，在正方体中，M为AB的中点，则异面直线与CM所成角的余弦值为（ ） (A) (B) ? (D) 15、已知直线与直线垂直，平行于平面，则与平面的位置关系是（ ） A． B． C．与平面相交 D．以上都有可能 16、是空间四边形，分别是四条边的任意四点，则下列结论正确的是（ ） A.和是相交直线 B. EH和FG是平行直线 C. 和是异面直线 D. 以上情况都有可能 17、正方体中，、、分别是、、的中点．那么正方体的过、、的截面图形是（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 五、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。 18．三个平面将空间最少分成部分，最多分成部分，则等于 ． 19．三条直线中有两条平行，第三条和这两条都相交时确定 个平面；三条直线交于一点时可确定 个平面；三条直线互相平行时，最多可确定 个平面。 20．连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是 （填写所有正确选项的序号） ①菱形 ②有3条边相等的四边形 ③梯形 ④平行四边形 ⑤有一组对角相等的四边形 21．已知m、n是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题： ①若则 ②若则 ③m、n是两条异面直线，若则 上面命题中，真命题的序号是____________(写出所有真命题的序号) 六、解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 22．正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为 ⑴求△AB1D1的面积；⑵求三棱锥的体积。 23．已知直四棱柱中，，底面是直角梯形，，，，，，求异面直线与所成的角的余弦值 24、过正方体的棱作一平面交平面于， 求证：// C组题（共50分） 七、选择或填空题：本大题共2题。 25、平面平面，平面平面，平面平面，若， 则与的位置