厦门市2007—2008学年选修4—4练习（二）.docVIP

厦门市2007—2008学年选修4—4练习（二） 曲线的参数方程，圆锥曲线的参数方程，直线的参数方程，渐开线与摆线 A组题（共100分） 选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ D ） A． B． C． D． 2．将参数方程化为普通方程为（ C ） A． B． C． D． 3．直线的参数方程为，上的点对应的参数是，则点与之间的距离是（ C ） A． B． C． D． 4．参数方程为表示的曲线是（ D ） A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线 5．直线和圆交于两点，则的中点坐标 为（ D ） A． B． C． D． 填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。 6．直线的斜率为______________________。 7．参数方程的普通方程为__________________。 8．已知直线与直线相交于点，又点， 则_______________。 9．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），圆的参数方程为（参数），则圆的圆心坐标为 ，圆心到直线的距离为 　 解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 10．已知点是圆上的动点， （1）求的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围。 11．求直线和直线的交点的坐标，及点与的距离。 12．在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小值。 B组题（共100分） 选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 13．与参数方程为等价的普通方程为（ D ） A． B． C． D． 14．直线被圆截得的弦长为（ B ） A． B． C． D． 15．已知直线l的参数方程为(t为参数)，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点P的极坐标为（-2，π），则点P到直线l的距离为（ B ） A． B． C．1 D． 16．已知动：，则圆心的轨迹是A.直线　　　 B圆　　C.抛物线的一部分　　 D椭圆的最大值为（ C ） A. B. C. D. 填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。 18．曲线的参数方程是，则它的普通方程为__________________。 19．直线过定点_____________。 20．点是椭圆上的一个动点，则的最大值为_________。 21．设则圆的参数方程为_______________。 解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 22．参数方程表示什么曲线？ 23．点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。 24．已知直线经过点,倾斜角， （1）写出直线的参数方程。 （2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。 C组题（共50分） 选择或填空题：本大题共2题。 25．把方程化为以参数的参数方程是（ D ） A． B． C． D． 26．已知曲线上的两点对应的参数分别为，，那么=_______________。 解答题：本大题共2小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 27．中心在原点，焦点在轴上，离心率的椭圆的短轴上两端点分别为、．是椭圆上异于、的一点，直线、与轴分别相交于、两点，是坐标原点，若，求椭圆的方程． 28．已知常数在矩形ABCD中，AB=4，BC=4，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且，P为GE与OF的交点（如图），问是否存在两个定点，使P到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由. 参考答案： 1.D 2.C 3.C 4.D 5.D 6. 7. 8. 9.（0，2）， 10. 解：（1）设圆的参数方程为， （2） 11. 解：将代入得， 得，而，得 12. 解：设椭圆的参数方程为， 当时，，此时所求点为。 13.D 14.B 15.B 16.D 17.C 18. 19. 20. 21. 22. 解：显然，则 即 得，即 23. 解：设，则 即， 当时，； 当时，。 24. 解：（1）直线的参数方程为，即 （2）把直线代入 得 ，则点到两点的距离之积为 25.D 26.