厦门市2007—2008学年高三数学必修2练习（五）.docVIP

厦门市2007—2008学年数学必修练习（五） 4.1圆的方程，4.2直线、圆的位置关系，4.3空间直角坐标系 A组题（共100分） 一．选择题（每题7分） 1．圆的周长是 （ ） A． B． C． D． 2．两圆x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6x=0的连心线方程为 （ ） A．x+y+3=0 B．2x－y－5=0 C．3x－y－9=0 D．4x－3y+7=0 3．方程表示圆时m的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 4．已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5 5．若方程所表示的曲线关于直线对称，必有（ ） A． B． C． D．两两不相等 二．填空：（每题6分） 6．已知，则的取值范围是___________ 7．圆心在直线上的圆与轴交于两点则圆的方程为________________ 8．．圆上到直线的距离为的点共有 个 9．不管取何实数，圆恒经过两个定点，其坐标为 三．解答题（13+14+14） 10求与圆同心，且与直线相切的圆的方程。 11求直线截圆得劣弧所对的圆心角。 12. 已知关于x, y的方程C:. （1）当m为何值时，方程C表示圆（2）若圆C与直线l: x+2y-4=0相交于MN两点，且︱MN︱=,求m的值。 B组题（共100分） 一．选择题（每题7分） 13．圆与圆外切，则m的值为（ ） A. 2 B. -5 C. 2或-5 D. 不确定 14．直线x－y+3=0被圆截得的弦长等于 （ ） A． B． C．2 D． 15．设直线与轴的交点为P，点P把圆的直径分为两段，则其长度之比为 （ ） A． B． C． D． 16．圆关于直线对称的圆的方程是 （ ） A． B． C． D． 17．如果实数满足等式，那么的最大值是（ ） A． B． C． D． 二．填空：（每题6分） 18．已知圆的方程为，过点的直线与圆 交于两点，若使最小，则直线的方程是___ _____________ 19．若经过点的直线与圆相切，则此直线在轴上的截距是 __________________ 20．一束光线从点出发经x轴反射到圆上，光线的最短路程是__________． 21．已知实数x，y满足关系：，则的最小值 ． 三．解答题（13+14+14） 22．求经过点A(2，－1)，和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程． 23.已知圆与直线x＋2y－3=0的两个交点为P、Q，求以PQ为直径的圆的方程． 24已知圆C：，是否存在斜率为1的直线m，使以m被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。 C组题（共50分） 25一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道双车道，不得违章，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过 ________(精确到0.1) 26若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是__________________ 27已知直线Ｌ被两平行直线：与：所截线段AB的中点恰在直线上，已知圆． （Ⅰ）证明直线Ｌ与圆Ｃ恒有两个交点； （Ⅱ）求直线Ｌ被圆Ｃ截得的弦长最小时的方程． 28．一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70 km处，受影响的范围是半径长30 km的圆形区域．已知港口位于台风正北40 km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？ 厦门市2007—2008学年数学必修4练习（五）参考答案 A组题（共100分） 一．选择题： 1．A 2．C 3．B 4．B 5．C 二．填空： 6． 7. 8. 3 9. (5,0)和(3,-4) 三．解答题： 10． 11．600 12. 解：（1）方程C可化为 显然 时方程C表示圆。 （2）圆的方程化为 圆心 C（1，2），半径 则圆心C（1，2）到直线l: