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厦门市2007—2008学年选修练习（）
第
A组题（共0分）
选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
的是（ ）
A． B． C． D．
2．若且满足，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
3．若，且恒成立，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
4．函数的最小值为（ ）
A． B． C． D．
5．不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．若，则的最小值是_____________。
7．已知，且，则的最大值等于_____________。
8．设，则与的大小关系是_____________。
9．函数的最小值为_____________。
三、解答题
10．已知，求证：
11．解不等式
12．求证：
13．证明：
B组题（共0分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.，且恒成立，则的最大值是（ ）
A． B． C． D．
15． 若，则函数有（ ）
A．最小值 B．最大值 C．最大值 D．最小值
16．设不等的两个正数满足，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
17．设，且，若，则必有（ ）
A． B． C． D．
18．若，且, ，则与的大小关系是
A． B． C． D．
二、填空题
19．设，则函数的最大值是__________。
20．若是正数，且满足，用表示
中的最大者，则的最小值为__________。
21．函数的值域是 .
22．若，则的最大值为 .
三、解答题
23．如果关于的不等式的解集不是空集，求参数的取值范围。
24． 设，且，求证：
25．已知实数满足，且有
求证：
C组题（共50分），比较与的大小关系为 .
27．若是正数，且满足，则的最小值为______。
三、解答题
28．已知，求证：
29．已知，且
求证：
参考答案
A组
2．D
3．B ，
，而，
即恒成立，得
4．A
5．D ，得
二、填空题
6．
7．
8．
9．
三、解答题
10．证明：
另法一：
另法二：
即，
11．解：原不等式化为
当时，原不等式为
得，即；
当时，原不等式为
得，即；
当时，原不等式为
得，与矛盾；
所以解为
12．证明：
13．证明：
B组
一、选择题
14．C
，而恒成立，得
15．C
16．B ，而
所以，得
17．D
18．A
，即
二、填空题
19． ，即
20．
，即
21． ，得
22． 设，则，即
再令，
即时，是的减函数，得时，
三、解答题
23．解：
当时，解集显然为，
所以
24．证明：
，
25．证明：
是方程的两个不等实根，
则，得
而
即，得
所以，即
C组
一、填空题
26． 构造单调函数，则，
，即，恒成立，
所以，即
27．
三、解答题
28．证明：
29．证明：显然
是方程的两个实根，
由得，同理可得，
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