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吉林省2008年初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 一、填空题（每小题2分，共20分） 1． 三个小球上的有理数之和等于 。 2．某地区人口约为1370000人，这个数据用科学记数法表示为 。 3．不等式的解集是 。 4．方程= 。 5．反比例函数在第二象限内的图象如图所示，则k= 。 6．如图，点D、B、C在同一直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°，则∠1= 度。 7．如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点。若平移△ADF，则图中能与它重合的三角形是 （写出一个即可）。 8．如图，若将飞镖投中一个被平均分成6份的圆形靶子，则落在阴影部分的概率是 。 9．如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠BDC=28°，则∠ABC= 度。 10．如图，在□ABCD中，BC=4m，E为AD的中点，F、G分别为BE、CD的中点， 则FG= cm。 二、单项选择题（每小题3分，共18分） 11．下列计算正确的是 （ ） A． B． C． D． 12．某班数学活动小组7位同学的家庭人口数分别为3，2，3，3，4，3，3。设这组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则下列各式正确的是 （ ） A． B． C． D． 13．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元。设每月的平均增长率为x，则可列方程为 （ ） A． B． C． D． 14．如图所示的几何体的俯视图是 （ ） 15．如图，将一张正方形的纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ） 16．若的值为 （ ） A．12 B．6 C．3 D．0 三、解答题（每小题5分，共20分） 17．先化简，再求值： 18．如图所示，小强和小红一起搭积木。小强所搭的“小塔”高度为23cm，小红所搭的“小树”高度为22cm。设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木的高为ycm，请求出x和y的值。 19．将图中的三张扑克牌背面朝上放在桌面上，从中随机摸出两张，并用这两张扑克牌上的数字组成一个两位数。请你用画树形（状）图或列表的方法求： （1）组成的两位数是偶数的概率； （2）组成的两位数是6的倍数的概率。 20．在5×5的正方形网格①中，用三张长为3，宽为1的矩形纸片拼接成阴影部分。 （1）阴影部分的周长为 ； （2）请用这三张纸片再拼接两种（全等的属于同一种）与阴影部分周长相等，但不全等的图形，分别画在网格②、③中。 四、解答题（每小题6分，共18分） 21．某同学根据图①所示的程序计算后，画出了图②中y与x之间的函数图象。 （1）当之间的函数关系式为 ； （2）当之间的函数关系式。 22．如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=45°，AB=BC。 （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）设阴影部分的面积分别为a、b，⊙O的面积为S。请直接写出S与a、b的关系式。（关系式不唯一，写出一种即可）。 23．在甲、乙两城市中各抽取300户家庭，进行“家庭住房状况是否满意”的问卷调查。根据甲城市的统计数据绘制成扇形统计图①，根据乙城市的统计数据绘制成条形统计图②。 （1）补全扇形统计图和条形统计图； （2）甲城市中满意家庭数是 ，满意家庭在图①中所占的圆心角是 度。 五、解答题（每小题8分，共24分） 24．如图，在△ABC中，AB=AC，DE=EC，DH//BC，EF//AB，HE的延长线与BC的延长线相交于点M，点G在BC上，且∠1=∠2。不添加辅助线，解答下列问题： （1）找出一个等腰三角形（不包括△ABC） ； （2）找出三对相似三角形（不包括全等三角形），分别是 、 、 ； （3）找出两对全等三角形，分别是 、 ，并选出其中一对进行证明。 25．如图所示，张伯伯利用假日在某钓鱼场钓鱼。风平浪静时，鱼漂露出水面部分