吉林省东北师大附中2009届高三第一次摸底考试（数学文.docVIP

东北师大附中2006级高三“三年磨一剑”第一次摸底考试 数学试卷(文科) 命题人: 考试时间:20089.12 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共10分，考试时间120分钟． 注意事项： 各题的答案或解答过程均写在答题纸内的指定处，写在试卷上的无效． 答题前，考生务必将自己的“姓名”，“班级”和“号”写在答题纸上． 考试结束，只交答题纸． ．．设全集那么 (A) (B) 4 (C) (D) 2．函数的值域 (A) (B) (C) (D) 3．函数的反函数是 (A) (B) (C) (D) 4．函数的定义域是(A) (B) (C) (D) 5．命题是命题的 (A) 既非充分又非必要条件 (B) 必要非充分条件 (C) 充要条件 (D) 充分非必要条件 6函数的图像过点，则函数的图像过（ ） (A) (B) (C) (D) 7． 则（ ） (A) a (B) b=a (C) (D) 的大小不确定8．函数的一个单调递增区间是(A) (B) (C) (D) 9．已知函数在点处的切线斜率等于，则在区间上 (A) 有最大值最小值 (B) 有最小值最大值 (C) 有最小值无最大值 (D) 有最大值 无最小值10．正方体中，分别是的中点,则和平面 所成角的正切值是(A) (B) (C) (D) 11．若，则 ( ) (A) (B) (C) 2 (D) 12．从九个数字中随机抽取3个不同的数，则这3个数成等差数列的概率是 (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷 （满分90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在答题卡相应位置上13． ． 14．在2008北京奥运会中一个田径队有男运动员56人，女运动员42人，比赛后立即用分层抽样的方法从全体队员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽人. 15抛物线在点处的切线平行于直线16．若关于x的不等式的解集不是空集，则a的取值范围是17．奇函数是R上的减函数，对任意实数恒有成立，求k的取值范围18．已知数列是首项，公比的等比数列，且成等差数列. （I）求公比的值（II）求的值19．如图，正三棱柱中，是 的中点，. （I）求证：//平面； （II）求二面角的大小； （I）（II），已知商品售价降低2元时，一个星期多卖出24件． （I）（II）是函数的两个极值点，且． （I）（II）. 东北师大附中2006级高三“三年磨一剑”第一次摸底考试 数学试卷（文）答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B A D D C A B C B C A 二、填空题 13. 15 ; 14. 16 ; 15. (2,4) ; 16. 三、解答题 17. . 18. , 19．解法一（I）证明： 连接A1B，设A1B∩AB1 = E，连接DE. ∵ABC—A1B1C1是正三棱柱，且AA1 = AB， ∴四边形A1ABB1是正方形， ∴E是A1B的中点， 又D是BC的中点， ∴DE∥A1C. ………………………… 3分 ∵DE平面AB1D，A1C平面AB1D， ∴A1C∥平面AB1D. ……………………4分 （II）解：在面ABC内作DF⊥AB于点F，在面A1ABB1内作FG⊥AB1于点G，连接DG. ∵平面A1ABB1⊥平面ABC， ∴DF⊥平面A1ABB1， ∴FG是DG在平面A1ABB1上的射影， ∵FG⊥AB1， ∴DG⊥AB1 ∴∠FGD是二面角B—AB1—D的平面角 设A1A = AB = 1，在正△ABC中，DF= 在△ABE中，， 在Rt△DFG中，， 所以，二面角B—AB1—D的大小为 解法二： 建立空间直角坐标系D—xyz，如图， （I）证明： 连接A1B，设A1B∩AB1 = E，连接DE. 设A1A = AB = 1， 则 ， （II）解：， ， 设是平面AB1