同升湖国际实验学校2009届高三数学第一次月考试卷（理科）.docVIP

同升湖国际实验学校2009届高三第一次月考数学试卷（理科） 时量：120分钟，满分：150分 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分。给出的四下答案中，只有唯一一个是符合题意的。) 01、已知为虚数单位），则的周期 A、 B、 C、 D、 02、已知向量a＝(-3 ,2 ) , b＝(x, -4) , 若a//b，则x＝ 【 】 A、4 B、5 C、6 D、7 03、已知直线m ，n 和平面，则m//n 的必要非充分条件是 【 】 A、m//且n// B、m且 n C、m//且 D、m ，n与成等角 04、在等差数列中，，，则= 【 】 A、-20 B、-20.5 C、-21.5 D、-22.5 05、从1到10这10个数中，任意选取4个数，其中第二大的数是7的情况共有 【 】 A、18种 B、30种 C、45种 D、84种 06、设p、q是两个命题， p：，q：，则p是q的 【 】 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、既不充分也不必要条件 D、充要条件 07、如果，那么 等于 【 】 A、1 B、-1 C、2 D、-2 08、已知点P在单位圆上，点A(-1,0),B(1,0),,若,则的最大值为 A、1 B、 C、 D、 09、设,.定义一种向量积：.已知,点在的图象上运动, 点在的图象上运动,且满足 (其中为坐标原点),则的最大值及最小正周期分别为　　　　　　　　　　　　　　　　 A、 B、 C、 D、 10、已知椭圆和抛物线,斜率为0的直线AB在第一象限内分别交椭圆与抛物线于A,B两点,点M(1,0),则的最大值为 A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题5分，满分25分。） 11、已知变量x、y满足约束条件：则z=2x+y的最大值为 ； 12、若数列 则_____________，，设，，则 ； 15、在如图所示的数阵中，分别按图中虚线，从上到下把划到的 数一一 列出，构成一个数列{}：， ，，，， ，，，，……，则= ；（用数值作答） = 。（用组合数形式表示） 三、解答题本大题共6小,共分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。，，且函数的图象是函数的图象按向量平移得到的． （1）求实数的值； （2）设，求的最小值及相应的． 17、（本小题满分12分）某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、，且各轮问题能否正确回答互不影响. （Ⅰ）求该选手被淘汰的概率； （Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数学期望. 18、（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD与矩形BEFD所在的平面互相垂直，AB=，DF=1，P是线段EF上的动点. （Ⅰ）若点O为正方形ABCD的中心，求直线OP与平面ABCD所成角的最大值； （Ⅱ）当点P为EF的中点时，求直线BP与FA所成角的正弦值； （Ⅲ）求二面角A—EF—C的大小. 19、（本小题满分13分）已知函数 (Ⅰ)求此函数的单调区间及