课件_6_Matlab软件包与Logistic回归.doc

Matlab软件包与Logistic回归 在回归分析中，因变量可能有两种情形：（１）是一个定量的变量，这时就用通常的regress函数对进行回归；（２）是一个定性的变量，比如，０或１，这时就不能用通常的regress函数对进行回归，而是使用所谓的Logistic回归。 Logistic回归的基本思想是，不是直接对进行回归，而是先定义一种概率函数，令 。此时，如果直接对进行回归，得到的回归方程可能不满足这个条件。在现实生活中，一般有。直接求的表达式，是比较困难的一件事，于是，人们改为考虑 一般的，。人们经过研究发现，令 即，是一个Logistic型的函数，效果比较理想。于是，我们将其变形得到： 然后，对进行通常的线性回归。例如，Logistic型概率函数的图形如下：ezplot(1/(1+300*exp(-2*x)),[0,10]) 例１　企业到金融商业机构贷款，金融商业机构需要对企业进行评估。例如，Moody公司就是New York的一家专门评估企业的贷款信誉的公司。设： 下面列出美国66家企业的具体情况： Y X1 X2 X3 0 -62.8 -89.5 1.7 0 3.3 -3.5 1.1 0 -120.8 -103.2 2.5 0 -18.1 -28.8 1.1 0 -3.8 -50.6 0.9 0 -61.2 -56.2 1.7 0 -20.3 -17.4 1.0 0 -194.5 -25.8 0.5 0 20.8 -4.3 1.0 0 -106.1 -22.9 1.5 0 -39.4 -35.7 1.2 0 -164.1 -17.7 1.3 0 -308.9 -65.8 0.8 0 7.2 -22.6 2.0 0 -118.3 -34.2 1.5 0 -185.9 -280.0 6.7 0 -34.6 -19.4 3.4 0 -27.9 6.3 1.3 0 -48.2 6.8 1.6 0 -49.2 -17.2 0.3 0 -19.2 -36.7 0.8 0 -18.1 -6.5 0.9 0 -98.0 -20.8 1.7 0 -129.0 -14.2 1.3 0 -4.0 -15.8 2.1 0 -8.7 -36.3 2.8 0 -59.2 -12.8 2.1 0 -13.1 -17.6 0.9 0 -38.0 1.6 1.2 0 -57.9 0.7 0.8 0 -8.8 -9.1 0.9 0 -64.7 -4.0 0.1 0 -11.4 4.8 0.9 1 43.0 16.4 1.3 1 47.0 16.0 1.9 1 -3.3 4.0 2.7 1 35.0 20.8 1.9 1 46.7 12.6 0.9 1 20.8 12.5 2.4 1 33.0 23.6 1.5 1 26.1 10.4 2.1 1 68.6 13.8 1.6 1 37.3 33.4 3.5 1 59.0 23.1 5.5 1 49.6 23.8 1.9 1 12.5 7.0 1.8 1 37.3 34.1 1.5 1 35.3 4.2 0.9 1 49.5 25.1 2.6 1 18.1 13.5 4.0 1 31.4 15.7 1.9 1 21.5 -14.4 1.0 1 8.5 5.8 1.5 1 40.6 5.8 1.8 1 34.6 26.4 1.8 1 19.9 26.7 2.3 1 17.4 12.6 1.3 1 54.7 14.6 1.7 1 53.5 20.6 1.1 1 35.9 26.4 2.0 1 39.4 30.5 1.9 1 53.1 7.1 1.9 1 39.8 13.8 1.2 1 59.5 7.0 2.0 1 16.3 20.4 1.0 1 21.7 -7.8 1.6 其中， 建立破产特征变量的回归方程。 解：在这个破产问题中， 我们讨论，概率。设＝企业２年后具备还款能力的概率，即， ＝企业不破产的概率。因为66个数据有33个为0，33个为1，所以，取分界值0.5，令 由于我们并不知道企业在没有破产前概率的具体值，也不可能通过的数据把这个具体的