吴川一中第一学期期末（文）数学试题2008届.docVIP

吴川一中2007～2008学年度试 高三数学试题（文科） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，答题时间120分钟。（为母线，为底面半径） 正棱锥的表面积公式：（为底面正多边形周长，为斜高） 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填在答题卡的表格里（每小题5分，共50分）． 1．设全集，集合，则a的值是（ ） A) 2 (B) 8 (C) 或8D) 2或8 2．向量=（1，-2），=（6，3），则与的夹角为（ ） A) (B) (C) (D) 3．为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是（） A) 30 (B) 60 (C) 70 (D) 80 4．已知等差数列中， 前项和为， 若，则（ ） A) 12 (B) 33 (C) 66 (D) 99 5．对于实数，“”是“”成立的() (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 C) 充要条件 (D) 既不充分又不必要条件 6．的图象，只需将函数的图象（ ） (A) 向右平移个单位长度 (B) 向左平移个单位长度 (C) 向右平移个单位长度 (D) 向左平移个单位长度 7．下列四个命题中，真命题的个数为（） （1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合； （2）两条直线可以确定一个平面； （3）若，，，则； （4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内． A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4 8．如右图，一个空间几何体的主视图、左视图是周长为4，一 个内角为的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（） A) (B) (C) (D) 9．已知对任意实数x，使且时，，则时，有（ ） A) (B) (C) (D) 10．方程所表示的曲线图形是（ ） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，二题全答的，只计算前一题得分． 11．已知过点A (－2，m)和B (m，4)的直线与直线2x＋y＋1＝0平行，则m的值为 ． 12．若执行下面的程序图的算法，则输出的k的值为 ． 13．椭圆上任意一点到两焦点的距离分别为、，焦距为，若、、成等差数列，则椭圆的离心率为 ． 14．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线 与圆的公共点个数 ． 15．（几何证明选讲选做题）如图所示，等腰三角形的底边长为6 , 其外接圆的半径长为5, 则三角形的面积是． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共80分)． 16．(本小题满分12分) 设，求：（1）最小正周期T； （2）当时，函数的最大值和最小值。 17．（本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的定义域； （2）若函数的最小值为，求的值18．（本小题满分14）如图所示，在正三棱柱中，底面边长和侧棱都是2，D是上任意一点．E是的中点． （1）求证：平面ABD； （2）求证：； （3）求三凌锥的体积。 19．(本小题满分14分)设数列前项和为，且 （1）求的通项公式； （2）若数列满足且，求数列的通项公式。 20.（本小题满分14）已知点和圆C：， （1）求经过点P的方程； （2）过P点向圆C引割线，求被此圆截得的弦的中点的轨迹。 21．(本小题满分14分) 某地区的一种特色水果上市时间能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数：（以上三式中均为常数，且）（注：函数的定义域是，其中表示4月1日，表示5月1日，，以此类推） （1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么？ （2）若，①求出所选函数的解析式；②为保证果农的收益，打算在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预计该水果在哪几个月内价格下跌。 吴川一中2007～2008学年度高三第次统一测试 数学试题（文科）参考答案 一、选择题：（每小题5分，共5