周庄高级中学2008—2009学年度高三数学第一学期调研测试.docVIP

周庄高级中学2008—2009学年度第一学期调研测试 高三 数学试卷 满分160分 考试用时 120分钟 2008.9 一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1.若等差数列的前5项和，且，则 ▲ 2. 已知，则的值是 ▲ 3. 已知等比数列满足，则 ▲ 4. 是最小正周期为 ▲ 的 ▲ （填“奇”、“偶”、“既奇又偶”或“非奇非偶”）函数 5. 设，，，则的大小关系 ▲ 6. 在中，AB=3，AC=2，BC=，则 ▲ 7. 已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是 ▲ 8. 平面向量，共线的充要条件是 ▲ ①. ，方向相同 ②. ，两向量中至少有一个为零向量 ③. ， ④. 存在不全为零的实数，， 9. 设、、、是满足条件+=+的任意正整数，则对的数列， 是数列{}为等比数列的 ▲ 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”） 10. 设函数，则的单调递增区间为 ▲ 11. 设向量和的长度分别为4和3，夹角为60°，则|+|的值为. _ ▲ _ 12. 设数列中，，则通项 __ ▲ __。 13. 若数列满足，则等于 ▲ 14. 已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得 为整数的正整数的个数是_ ▲ _ 二、解答题：本大题共6个小题，共90分. （解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15.（本题12分） 已知=2，求： （1）的值； （2） 的值． 16. （本题14分）已知向量a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα, 5sinα－4cosα)，α∈（）， 且a⊥b． （1）求tanα的值； （2）求cos()的值． 17. （本题14分）在中，、、分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知。 （Ⅰ）求角A的大小： （Ⅱ）若，判断的形状。 18．（本题16分）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C. （I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）; （II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由. 19. （本题18分） 设数列的前项和为，且满足＝…。 （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若数列{bn}满足b1＝1，且bn＋1＝bn＋an，求数列{bn}的通项公式； （III）设cn＝n(3－bn)，求数列{cn}的前项和Tn 20. （本题16分） 数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.求求. 周庄高级中学2008—2009学年度第一学期调研测试 高三 数学答题纸 一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1. 8. 2. 9. 3. 10. 4. 、 11. 5. 12. 6. 13. 7. 14. 二、解答题：本大题共6个小题，共90分. （解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15. （本题12分） 解： 16. （本题14分） 解： 17. （本题14分） 解： 18．（本题16分） 解： 19. （本题18分） 解： 20. （本题16分）数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.求求. 解： 周