和平中学高一数学训练(交集并集) 北师大版.docVIP

和平中学高一数学训练 5 一．选择题 1.已知，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3.已知集合都是非空集合，，，， 则一定有（ ） A. B. C. D. 4. 已知集合，，且，则满足上述条件的集合的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 5. 如果，则集合的关系是（ ） A. B. C. D. 二．填空题 6.集合，， 则，。 7.若，则。 8.设集合，， 则满足的集合的个数是_________。 三．解答题 9.设 ， （1）为何值时，集合有两个元素； （2）为何值时，至多有一个元素。 和平中学高一数学训练 6 一．选择题 1.设集合，，则的元素个数是（ ） A.11 B.10 C.15 D.16 2. 设，， 若，则集合等于（ ） A. B. C. D. 3.若，则（ ） A. B. C. D. 二．填空题 4.设方程的解集为，方程的解集为，若，则。 5.若集合，，若，且，则。 三．解答题 6.已知集合，，若，求实数的取值范围。 7.某班有学生50人，学校开设甲、乙、丙三门选修课程，选修甲课程的有38，选修乙课程的有35人，选修丙课程的有31人，兼选甲、乙两门的有29人，兼选甲、丙两门的有28人，兼选乙、丙两门的有26人，甲、乙、丙三门均选的有24人，问此班三门均未选的有多少人？ 和平中学高一数学训练 5 D 找不到一个四边形既是平行四边形，又是梯形，即集合没有公共元素，故交集为空集，选D。 C 因为，解不等式得；又，解不等式得，故，选C。 B 作韦恩图如下： 由图易知，故选B。 D 因为，即，而且，因此集合或或或，选D。 D 因为，所有任意，反之则必存在，但，故，选D。 ； 借助一个数轴，易知，。 因为，即或； 若，满足条件；若，不符号题意，舍去。 故。 2个 集合的元素是直线与的交点，所有满足的集合或。 9.（1）有两个元素，即有两组解。即 有两解。所以。 （2）至多有一个元素，即无解或只有一组解。 也就是一元二次方程无实根或有两个相等的实根，只要即。 和平中学高一数学训练 6 D , , 故元素个数为16，选D。 A 因为，故是方程 与的根，代入求得，进而解得两方程的解分别为和。故，选A。 B 由并集和交集的性质知，，选B。 1；0 因为，即1是方程和方程的解，代入即可求得。 ；40 因为，，所以方程有两不等根。由韦达定理易知。 解：因为，即方程没有实数根或只有非正根。 若方程没有实数根，即 ； 若方程只有非正实根，即满足条件： 。 综上，的取值范围是。 解：设选修甲、乙、丙三门课的同学分别组成集合A、B、C，全班同学组成的集合为U，则画出韦恩图（如图）。 选甲、乙而不选丙的有a＝29-24＝5人；选甲、丙而不选乙的有b＝28-24＝4人；选乙、丙而不选甲的有c＝26-24＝2人；仅选乙的有d＝35-24-a-c＝4人；仅选丙的有e＝31-24-b-c＝1人；仅选甲的有38-24-a-b＝5人；由此可知三门都不选的有50-24-a-b-c-d-e-f＝5人。