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The picture shows one-head SPECT γ照相机探头围绕着病人旋转运动 The picture shows two-head SPECT Siemens tri-head SPECT 1964年环状头部PET,图为第一台的PET扫描仪,从图中我们可以看到其纷繁的线路裸漏在外面。 PET发展史——商品化PET 通用公司 课堂练习 在32P标记寡核苷酸的实验中所购买的r-32P生产标定时的放射性比活度为20×106 Bq/ml,在使用时r-32P的放射性比活度需≥5×106 Bq/ml。32P半衰期为14天,问实验需要在距校定日多少时间内完成实验? α,β,γ三种射线分别用什么类型探测器进行探测?其中液体闪烁探测器主要用于什么射线的测量? 表2-8 一个长寿命核素样品重复测量数据 测 量 序 号 计数(2min) Ni 测 量 序 号 计数(2min) Ni 1 1880 -18 324 11 1976 78 6084 2 1887 -11 121 12 1876 -22 484 3 1915 17 289 13 1901 3 9 4 1815 -47 2209 14 1979 81 6561 5 1874 -24 576 15 1836 -62 3844 6 1853 -45 2025 16 1832 -66 4353 7 1931 33 1089 17 1930 32 1024 8 1866 -32 1024 18 1917 19 361 9 1980 82 6724 19 1899 1 1 10 1893 -5 25 20 1890 -8 64 注:数据来源于《核化学及核技术应用》 平均值 放射性统计误差 第五节 核计数的统计学处理 误差来源:系统误差、偶然误差、过失误差 。 放射性统计误差是一种特殊的偶然误差,它是由核事件的微观过程本身的随机性所造成的。 本节重点介绍涉及在核辐射计数测量应用中的统计(偶然)误差。 核衰变的统计性 ,可通过实验观察到。平均计数N≤10时,它服从泊松分布。当N≥16时,它过渡到高斯分布。在放射性测量中N一般都远远大于16。 统计误差的表示及运算。 测量结果表示:N± σN ,( ) 核衰变的标准误差可表示为:σN=N1/2 (中科院原子能所编“放射性同位素知识应用”第156页),所以测量结果又能写成:N± N1/2 相对误差F= σN/N= ± N1/2 /N = 1/ N1/2 (相对误差反映测量的精确度) 误差的运算 (见书67页) 图2-31。m=3.5时的泊松分布图 m=10时的高斯分布图 相加时为: 相减时为: 相乘时为: 相除时为: 设两个独立测量值 和 统计分析的应用 平均计数率的标准误差为: 1、计数率、平均计数和平均计数率标准误差和相对误差的表示 计数率的标准误差为: 相对误差为: 平均计数的标准误差为: 相对误差为: 相对误差为: 注意: 在此时间(t)和测量次数(m)看作无误差的确定值。 例一:在2分钟里测得计数是4900,测量次数为1次,求平均计数率 (n)和相对误差(Fn)。 解: = 4900/2 =2450 CPM 测量结果表达为:2450 ±35 2、样品净计数率的计算 所有的核探测器都有本底计数。所以探测器测量样品所得到的计数包括放射性样品(Nc)和仪器本底(Nb)计数两部分,样品的净计数(Ns)为: Ns = Nc - Nb 根据误差运算公式,净计数率的标准误差为: 相对误差为: 如果tc 和tb 分别为放射性样品和本底的测量时间,则样品的净计数率为: 例二:在样品和本底测量时间各4分钟里,测得总的样品的计数是 6000,本底是计数4000。问:其净计数率和标准误差各是少? 所以,ns = 500 ± 25 cpm 3、测量时间的合理分配 在给定总测量时间T内(T =tc + tb),tc 和tb如何分配可使测量误差最小? 因为 所以,欲使σns最小,应令上式的一阶导数为零,即 因为上式中 故 整理后 例 ,一个放射性测量实验,根据实验情况要求,样品 和本底的总测量时间为2min,样品的计数率为3840cpm,本底的计数率为60cpm。问,样品和本底的测量时间各为多少时,测量的标准误差最小? 答:已知 成立时标准误差最小。 4、估算所需的测量时间 给定测量时相对误差,计算满足不大于这个相对误差时所需要的最短测量时间。 将 代入 得 整理可得 5、最小可测量量的计算 给定测量时间和误差,计算至少需要多少放射性
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