哈尔滨师大附中2008年高三数学开学考试试题（文科）.docVIP

哈尔滨师大附中2008年高三数学开学考试试题（文科） 一、选择题： 1．一个学校共有学生900人，其中高一年级300人，高二年级400人，高三年级200人，现采取分层抽取容量为45的样本，那么在高一、高二、高三各年级中抽取的人数分别为 （ ） A．15，5，25 B．15，15，15 C．10，5，30 D．15，20，10 2．从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，若其中有记号的鱼为10条，估计鱼池中共有鱼的条数为 （ ） A．1000 B．1200 C．130 D．1300 3．一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：5个，12个，7个，5个，4个，2个，则样本在区间上的频率为（ ） A．0.2 B．0.69 C．0.31 D．0.27 4．函数有 （ ） A．极小值—1，极大值1 B．极小值—2，极大值3 C．极小值—2，极大值2 D．极小值—1，极大值3 5．函数上的最大值 （ ） A．11 B．2 C．12 D．20 6．方程有 个不同的根。 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知函数在R上是增函数，则a的取值范围是 （ ） A．（0，1） B．[0，1] C．（0，3） D．[0，3] 8．一组数据中每个数据都减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来的平均数和方差是 （ ） A．78.8，4.4 B．81.2，84.4 C．81.2，4.4 D．78.8，75.6 9．在曲线上的点 处的切线倾斜角为45°，则该点坐标是 （ ） A．（0，0） B．（2，4） C． D． 10．若对夫妇排成一列，则每一位丈夫都排在妻子后面的概率为 （ ） A． B． C． D． 11．A、B、C、D、E，5人站成一排，A，B不相邻且A不在两端的概率为 （ ） A． B． C． D． 12．已知可导函数在点处切线为（如图），设，则 （ ） A．的极大值点 B．的极小值点 C．的极值点 D．的极值点 二、填空题： 13．如图是总体的样本频率分布直方图，且在 [15，18]内频数为8，则样本容量为 。 14．对一切实数，不等式恒 成立，则实数的取值范围为 。 15．某校高三年级有男生500人，女生成400人，为了了解 该年级同学的健康情况，从男生中任意抽出25人，从女生中任意抽出20人进行调查，这种抽样方法是： 。 16．已知的图象与轴切于非原点的一点，且极小值为-4，那么p+q= 三、解答题： 17．球的直径为，求体积最大的球内接正四棱柱的高。 18．甲、乙、丙三个盒子，甲盒中有5个白球，乙盒中有4个白球1个黑球，丙盒中有3个白球2个黑球，从每个盒中取2个球（取到每球的可能性相等） 求：（1）只取到一个黑球的概率。 （2）取到两个黑球的概率。 19．求的单调区间。 20．函数 （1）若上递增，求实数a的范围。 （2）若是的极值点，求在[1，a]上的最大值。 21．已知函数时取得极值。 （1）求a的取值范围； （2）若极大值与极小值的和为，求a，b的值。 22．设函数；时取极小值。 （1）若上是减函数； （2）若，求实数b的取值范围。 参考答案 一、1—5DBCDA 6—10CDCCC 11—12AB 二、13．50 14． 15．分层抽样 16．15 三、17． 18．（1） （2） 19．略 20．（1） （2）-6 21．（1） （2） 22．（1）略 （2） 20080919