哈尔滨师大附中2008年高三数学开学考试试题（理科）.docVIP

哈尔滨师大附中2008年高三数学开学考试试题（理科） 一、选择题： 1．若对夫妇排成一列，则每一位丈夫都排在妻子后面的概率为 （ ） A． B． C． D． 2．A、B、C、D、E，5人站成一排，A，B不相邻且A不在两端的概率为 （ ） A． B． C． D． 3．已知随机变量分布列为 （ ） A． B． C．1 D．2 4．已知随机变量的值 （ ） A．4，1.6 B．7，0.8 C．7，6.4 D．4，0.8 5．总体密度曲线 A． B． C． D． 6．已知可导函数在点处切线为（如图），设，则 （ ） A．的极大值点 B．的极小值点 C．的极值点 D．的极值点 7．等比数列 （ ） A． B．- C．2 D．-2 8．若 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．设在 （ ） A． B． C．- D． 10．路灯距地面8m，如果一个身高为1.6m的人以84m/min的速率从路灯在地面的射影点C沿某直线离开路灯，那么人影长度的变化率为 （ ） A． B． C． D． 11．若函数 在R上可导，则 （ ） A．4 B．2 C．-4 D．-2 12．设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，若当且的解集 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图是总体的样本频率分布直方图，且在 内频数为8，则样本容量为 。 14．对一切实数，不等式恒 成立，则实数的取值范围为 。 15．已知随机变量服从正态分布 16．已知的图象与轴切于非原点的一点，且极小值为-4，那么p+q= 三、解答题： 17．甲、乙、丙三个盒子，甲盒中有5个白球，乙盒中有4个白球1个黑球，丙盒中有3个白球2个黑球，从每个盒中取2个球（取到每球的可能性相等） 求：（1）只取到一个黑球的概率。 （2）取到两个黑球的概率。 18．盒中有大小相同的10个球，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为 5的球3个，第一次从盒中任取一个球，放回后第二次再任取一球（假设取到每球的可能性都相等），记第一次与第二次取到球的标号之和为。 （1）求随机变量的分布列； （2）求E 19．求的单调区间。 20．已知数列 （1）若是常数列，求的值； （2）若，用数学归纳法证明： （3）若 21．由坐标原点O向曲线引切线，切于O以外的点，再由引此曲线的切线，切于以外的点，如此进行下去，得到点列。 求：（1）的关系。 （2）数列的通项公式。 （3）当的极限位置的坐标。 22．已知 （1）若在区间（0，2）上是减函数，求的取值范围； （2）设，判断=0根的个数，并说明理由。 参考答案 一、1—5 CABCC 6—10 BBBBA 11—12 AD 二、 13．50 14． 15．0．8002 16．15 三、 17．（1） （2） 18．（1） 2 3 4 6 7 10 P （2） 19．略 20．（1） （2）（3）略 21．（1） （2） （3） 22．（1） （2）一根