四川省南充市高2008届第三次高考适应性考试（理科数学）.docVIP

南充市高2008届第三次高考适应性考试 数学试卷（理科） （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 （选择题 满分60分） 注意事项： 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。 参考公式 如果事件A、B互斥，那么P（A＋B）＝P（A）＋P（B）． 如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）＝P（A）·P（B）． 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次 的概率　　　　　　　　　　　　　　 球的表面积公式,其中R表示球半径。 球的表体积公式,其中R表示球半径。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。 1．复数z满足，则 A． B． C． D． 2．已知四个函数， ② ③ ④则在同一坐标系中，它们之间的图象关于原点成中心对称的是 A． B． C． D． 3．A． B． C． D． 4．以下四个命题：PA、PB是平面的两条长度相等的斜线段，则它们在平面内的射影的长度必相等；平面内的两直线，若均与平面平行，则；若平面内有无数个点到平面的距离相等，则；、为两相交平面，且不垂直于，内有一定直线，则在平面内有无数条直线与垂直。其中正确的命题的个数是 A． B． C． D．5．若，则不等式等价于 A． B． C． D． 6．设地球是半径为R的球，地球上A、B两地都在北纬45的纬线上，A在东经20、B在东经110的经线上，则A、B两地的球面距离是 A． B． C． D． 7．数列中，则 A． B． C． D． 8．已知x, y满足条件：，则z取最大值时的最优解（x, y）是 A． B． C． D．9．直线被圆截得的弦长为4，则 的最小值是 A． B． C． D． 10．一次模拟考试中，学生的准考证号是406六位，若后三位数字同时满足：至少有一个数字与前三个数字相同；与前三个数字相同的数字恰好与它所在的位号（准考证号6个数字从左到右依次为1、2、3……位）一样，则这样的准考证号最多有 A． B． C． D．11．已知函数在上恒正，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 12．已知直线，其中A、B、C均不相等且，在这些直线中与圆无公共点的概率为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，满分90分） 注意事项： 用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。 答题前将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上 13．二项式的展开式的常数项是 。 14．统计某校400名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率是 ，优秀人数是 。 15．函数是定义在上的增函数，对任意的正实数x、y都 成立，则不等式的解集为 。 16．直线与抛物线交于A、B两点，则线段AB的中点P的轨迹方程是 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本题满分12分） 设函数，其中向量， （1）若，且，求x; （2）若函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求实数m, n的值。 18．（本题满分12分） 袋中有形状、大小均同的7个球，其中4个黑球，3个白球，规定在抽取这些球时，谁也无法看到球的颜色。 （1）甲、乙两人取球，甲先取出2个球，并不再将它们放回原袋中，然后由乙取出3个球，规定取得白球多者获胜，求乙获胜的概率； （2）由甲一个取球，每次取一个球，取出的球不再放回原袋中，设取出最后一个白球时总共取出的球数为，求的分布列和期望。 19．（本题满分12分） 如图，在四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD为正方形，P点在平面ABCD内的射影为A，且PA=AB=2，E这PD中点。 （1）证明：PB平面AEC； （2）证明：平面PCD平面PAD； （3）求二面角B—PC—D的大小。 20．（本题满分12分） 设函数 （1）求函数的单调区间； （2）当时，求函数在区间[0，3]上的最小值。 21．（本