四川省攀七中2008届高三数学第三次月考试卷（理）.docVIP

四川省攀七中2008届高三数学第三次月考试卷（理） 卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1—2页，第Ⅱ卷第3—6页，全卷满分150分。 第Ⅰ卷 (选择题 满分60分) 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上； 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的对应标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案； 3．考试结束后，将第Ⅱ卷和答题卡一并收回。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 如果事件A、B相互独立，那么 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式，其中表示球的半径 球的体积公式，其中表示球的半径 一．选择题：（每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中只有一个是正确的。） 1．复数数列满足，（，为虚数单位），则 A． B． C． D． 2．在等差数列中，若，则其前9项的和 A．18 B．27 C．36 D．9 3．圆截直线所得弦长为 A． B． C． D． 4．对于直线和平面、，下列四个命题中的真命题是 A．，，则 B．，，则 C．，，则 D．，，则 5．已知，，，，则与的大小关系是 A． B． C． D． 6．已知椭圆满足条件：成等差数列，则椭圆离心率为 A． B． C． D． 7．已知集合，，则 A． B． C． D．或 8．展开式的第三项为10，则关于的函数图象的大致形状为 9．正方体的棱长为，棱上的一条线段，且。若点是上一个定点，点在上滑动，那么，四面体的体积 A．是常量 B．是变量且有最小值 C．是变量且有最大值 D．是变量但无最值 10．设点是角终边上一点，当最小时，的值是 A． B． C． D． 11．设是不共线的两向量，其夹角是，若函数（）在上有最大值，则 A．，且是钝角 B．，且是锐角 C．，且是钝角 D．，且是锐角 12．口袋里装有个红球和个白球，，现从中随机摸出两个球，若摸出的两个球是同色的概率等于摸出的两个球是异色的概率，则满足关系的数组的个数为 A． B． C． D． 数学试卷（理科） 题号 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 分数 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接填在题中的横线上。 13．若双曲线的渐近线方程为，则实数的值为_______。 14．已知随机变量服从正态分布，且，则 。 15．设、是平面直角坐标系内轴，轴正方向上的单位向量，且，，则△ABC面积的值等于 。 16．已知椭圆的长轴为，短轴为。将所在平面沿轴折成一个二面角，使点在平面的射影恰好是椭圆的左焦点，则此二面角大小为 。 三．解答题：本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(本题满分12分)已知函数的一系列对应值如下表： （1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式； （2）根据（1）的结果，当时，求方程的解。 18．(本题满分12分) 2006年12月9日，在第十五届亚运会羽毛球男子单打决赛中，排名世界第一的林丹迎战陶菲克。此前一周内，林丹曾两次击败陶菲克。但在决赛中，林丹却意外地以0∶2失利。据两人交战成绩分析：林丹在每一局比赛中获胜的概率是0.7，比赛按“三局两胜制”的规则进行，且各局之间互不影响。 （1）求林丹以0∶2失利的概率； （2）若林丹与陶菲克下次比赛中再次相遇，请计算林丹获胜的概率； （3）若林丹与陶菲克下次比赛中再次相遇，试求林丹的净胜局的分布列和期望值。 19．(本题满分12分)已知在正方体中，分别是，的中点，在棱上，且。 （1）求证：； （2）记二面角的大小为，求的值； （3）求四面体的体积； （4）求异面直线与的距离。 20．(本题满分12分) 已知函数在（0