金堂中学2015周练5AA.doc

金堂中学高2015届数学周练5 一、选择题：本大题共1 小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ．设复数（i是虚数单位），则复数对应的点所存象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ．下列结论中正确的是 A．若为真命题，则q为真命题 B．回归直线方程一定经过（） C．将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差均没有变化 D．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了解该单位职工的健康情况，应采用系统抽样的方法从中抽取样本 ．已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=8y的焦点重合，且其渐近线的方程为何y=0，则该双曲线的标准方程为 A． B． C． D．．若[x]表示不超过x的最大整数，如[2，1]=2，[-2，1]=－3执行如图所示的程序框图，则输出的S值为 A．2 B．3 C．4 D．5 ．设x，y满足，则z=2z－y的最大值为3，则m= A．－1 B． C． D． ．已知函数f（x）=sin（）+cos（）的最小正周期为，且满足， A．f（x）在（0，）上单调递增B．f（x）在（，）上单调递减 C．f（x）在（0，）上单调递减D．f（x）在（，）上单调递增 ．已知数列{an}，{bn}满足al-=2，b1 =1，且，则 A． B． C． D． ．已知四面体P－ABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB平面ABC，ABAC，且AC=1，PB=AB=2，则球O的体积为 A． B． C． D． ．已知抛物线的方程为y2=4x，过其焦点F的宜线与抛物线交于A，B两点，若S△AOF=3S△BOF（O为坐标原点），则|AB|= A． B． C． D．4 1．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2，当x0时，f（x+1）=f（x）+1，若直线y=kx与函数y=f（x）的图象恰有9个不同的公共点，则实数k的值为 A． B． C． D．二、填空题：本大题共小题，每小题5分。 如图是甲、乙两名篮球运动员2013年赛季每场比赛得分的 茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和为 . 12．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　) 1．已知在△ABC中，AB，AC的长度均为1，它们的夹角为60o，则 。 1．已知存在x（0，）使不等式（2－a）（x－1）－x20成立，则a 的最大值为 。 1．(其中a为常数)． 给出下列五个命题： ① 函数 f(x) 的最小值为-3 ? ； ② 函数f(x) 的最大值为 h (a）, 且h (a）的最大值为3 ； ③ 存在a , 使函数f(x) 为偶函数； ④ 存在a , 使函数f(x)为奇函数； ⑤ a=π/6时, (-π/3，0)是函数f(x) 的一个对称中心； 其中正确的命题序号为___________(把所有正确命题的序号都填上) 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 1．（本小题满分12分 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A0，ω0,0φ)的图象与x轴的相交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M. (1)求f(x)的解析式； (2)当x∈时，求f(x)的值域． 17．（本小题满分12分） 某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学和生物辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座．统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）： 数学 物理 化学 生物 周一 周三 周五 根据上表： （Ⅰ）求数学辅导讲座在周一、周三、周五恰有一天满座的概率； （Ⅱ）设周三各辅导讲座满座的科目数为，求随机变量的分布列和数学期望． (文) 袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2. （1）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率； （2）现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率. 18．（本小题满分12分） （理）如图，在三棱柱中，是边长为的正方形，平面平面，. （1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值； （3）证明：在线段上存在点，使得， 并求的值。 （文