阵列signal相关.doc

信号子空间： 设N元阵接收p个信源，则其信号模型为： 在无噪声条件下， 称为信号子空间，是N维线性空间中的P维子空间，记为。 的正交补空间称为噪声子空间，记为。 正交投影 设子空间，如果线性变换满足， 则称线性变换为正交投影。 导向矢量、阵列流形 设N元阵接收p个信源，则其信号模型为：，其中矢量称为导向矢量，当改变空间角，使其在空间扫描，所形成的矩阵称为阵列流形，用符号表示，即 波束形成 波束形成（空域滤波）技术与时间滤波相类似，是对采样数据作加权求和,以增强特定方向信号的功率，即，通过加权系数实现对的选择。 最大似然 已知一组服从某概率模型的样本集，其中为参数集合，使条件概率最大的参数估计称为最大似然估计。 不同几何形态的阵列的阵列流形矢量计算问题 假设有P个信源，N元阵列，则先建立阵列的几何模型求第i个信源的导向矢量 选择阵元中的一个作为第一阵元，其导向矢量 然后根据阵列的几何模型求得其他各阵元与第一阵元之间的波程差，则确定其导向矢量 最后形成N元阵的阵列流形矢量 例如各向同性的NxM元矩形阵，阵元间隔为半个波长，当信源与阵列共面时： 首先建立阵列几何模型： 对于第m行、第n列的阵元，其与第1行、第1列阵元之间的波程差为 故： 而当信源与阵列不共面时： 首先将信源投影到阵列平面 然后建立阵列模型 对于第m行、第n列的阵元，其与第1行、第1列阵元之间的波程差为 故： 线性约束最小方差准则（LCMV）的自适应波束形成算法 对于信号模型：， 波束形成输出： LCMV准则实际上是使为一个固定值的条件下，求取使得方差最小的作为最有权值，即：，其中F为常数 利用拉格朗日乘子法可解得： 当取时，则，的取值不影响SNR和方向图。 在精确的方向矢量约束条件和相关矩阵精确已知的情况下，LCMV准则与SNR准则等效。 对于最有波束形成，其中应不含信号分量。 SMI（采样协方差矩阵求逆）算法是在此准则上，用一批次采样数据来估计得到， 此估计为最大似然无偏估计，即： SMI算法输出SNR损失会随着M的增加而减小，当，输出无损失；为了使性能损失不超过3dB，一般取。 当精确的方向矢量约束条件和精确的相关矩阵已知的条件不满足时，直接使用估计求逆会产生信号向消的现象。 SMI算法的收敛性受特征值分散程度的影响，在超过一定临界值之后，若期望信号不含在R中，则收敛较快，反之则会变慢；可利用对角加载改善收敛速度。 天线旁瓣相消问题（ASC） 自适应天线旁瓣相消器采用下面的结构，基于最小均方误差准则的最适应波束形成（MSE） 辅助天线增益小，与主天线旁瓣电平相当，无方向性，因此几乎仅为干扰信号，加在辅助天线的权矢量为；主天线与辅助天线对干扰信号接收输出信号相关性较好时，可获得好的干扰抑制性能。 广义天线旁瓣相消问题属于一种部分自适应设计，其结构框图如下： 对于一般的最优波束形成有（LCMV准则） 其权系数分为两部分：一部分为固定权（匹配滤波系数）；另一部分为自适应权，依赖输入数据，计算最优权值时，只需要计算。 令： 则：，故有 而：，故 故：能满足约束方程，可将方程约束条件去掉 得：， 信号被分成两个支路：上支路形成目标检测通道(是匹配滤波权系数)；下支路形成辅助通道，用其加权求和去预测检测通道中的干扰信号进而对消掉。 对于输入信号有： 因为，故有：所以下支路中不含目标信号，仅有干扰，被称为信号阻塞矩阵（Block Matrix），由保证下支路中不含目标信号。 当精确的方向矢量约束条件或精确的相关矩阵未知时，会产生信号向消的现象。 而进行降维处理之后： 令，则 其中T称为降维处理矩阵，因为，故T可阻塞信号；且T的维数 进行降维处理之后的结构框图为： T有三种设计方法： 1、（Gabriel法）： 由指向干扰方向的波束作为权矢量构成的。 2、（Adams法）：由指向目标方向邻近波束权矢量构成。 3、由R的特征分解的特征矢量构成。 MUSIC算法 MUSIC算法进行DOA估计的步骤为： 1、由阵列数据估计相关矩阵， 2、 对作特征分解，用其P个大特征值对应的特征向量张成信号子空间（或用其个小特征值对应的特征矢量噪声子空间） 用有哪些信誉好的足球投注网站矢量向作投影，得到 或用有哪些信誉好的足球投注网站矢量向作投影 计算谱峰：，谱峰对应的角度就是波束到 达角度。（或用计算谱峰） MUSIC算法并不能适用于任何几何形态的阵列，不同阵列的是不一样的，而MUSIC算法要求为满秩的范德蒙德矩阵，这个条件有可能不满足。 MUSIC算法并不能适用于相干源，因为对于相干信源，其相关矩阵有可能不满秩，这样既不能准确知道信源的个数P，又不能得到准确的信号子空间和噪声子空间。 但可以通过空间平滑法去相关，然后再用MUSIC算法。