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安徽大学2014 — 2015学年第 1 学期
《 数字信号处理 》考试试卷（A卷）
（开卷 时间120分钟）
院/系 年级 专业 姓名 学号
题 号 一 二 三 总分 得 分
一、简述题（共45分）
试述IIR巴特沃斯数字滤波器的设计步骤。（10分）推导信号长度为的按时间抽取的基2FFT表达式，并给出每步的相关系数。（10分）
简述脉冲响应不变法和双线性不变法设滤波器的主要思想和优缺点。（15分）已知为点的有限长序列，的DTFT为，推导的离散傅立叶变换及逆变换。（10分）
用DFT逼近连续时间信号时产生误差的原因，并给出减小误差的措施。（15分）
分析窗函数设计FIR滤波器过程中窗函数的形状对滤波器特性指标的影响。（10分）
与是两个有限长序列，如下所示：
；
试用圆周卷积计算其对应的线性卷积。（1分）
一估算实数信号频谱的处理器，取样点数必须是2的整数次方，假设对数据未作任何修正，规定的指标是：（1）频率间的分辨率Hz，（2）信号的最高频率Hz，求下列参数：最短的记录长度取样点间的最大时间记录中的最少点数。（1分）
下列差分方程表示一线性非时变因果系统
求：（1）系统函数。画出的零极点分布图，并指出其收敛域（2）系统的单位取样响应。（1分）
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