§411立体图形与平面图形(第3课时).doc

4.1.1几何图形（第三课时） --------立体图形的展开图 姓名：李声辉 单位：玉山县双明中学 授课年级：七年级 时间：2014.12.15 教学目标 知识与技能 能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形的方法。 过程与方法 1、通过展开与折叠的活动，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。 2、通过观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。 情感、态度、价值观 1、从实物出发，让学生感受到图形世界的无处不在，提高学生学习数学的热情. 2、通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。 3、通过活动，形成学生主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功经验，激发学生对几何图形的好奇心和对学习的自信心. 重点 了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。 难点 正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形 教学过程（师生活动） 设计理念 创设情境 同学们都见过粉笔盒，但也没有想过它是怎样制作的？ 从学生的亲身感受出发，创设新颖的学习情景，将教学素材与实际相结合，提高学生学习数学的积极性和学习兴趣。 概念学习 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图. 明确概念，规范表述。 探究一 你还记得长方体和圆柱的展开图吗？下图是一些立体图形的展开图，用它能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同。 经历探索平面图形与立体图形之间的关系，体验一些立体图形是可以由一些平面图形围成的，发展空间观念，培养学生的实践动手能力、空间想象能力。 做一做 练习 如图，把相应的立体图形与他的平面展开图用线连起来 清楚了解展开图各个面的关系。 探究二 正方体的表面展开图 教师先演示正方体的展开过程，提醒沿着棱展开，且展开图必须是一个完整的图形。然后让学生拿出学具正方体纸盒（或是课前准备好的正方体纸盒，或现成的正方体包装盒）进行动手操作，得到正方体展开图。 感受正方体展开图可以是哪些平面图形，体会同一立体图形的展开图可以是不同的，目的是让学生自己概括出所感 知的知识，有利于学生感悟知识生成过程，培养学生数学交流能力。 归纳 正方体的平面展开图共有11种。 分类记忆：一四一型、二三一型、二二二型、三三型。 口诀：四个一连串，两边各一随便放； 二、三相连错一面，三一相连一随意； 两两相连各错一； 三三相连一对齐。 经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力. 做一做 1、 判断下列哪些平面图形可以可以折成正方体 下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试） 巩固知识，增强知识的运用意识，提高空间想像能力。 探究三 判断正方体相对面 (1)在没有数字的方格内填入数，使折成正方体后相对面上的数互为相反数。 归纳： 找正方体相对面的方法：同行、同列隔一面；Z字找两端。 做一做 在没有数字的方格内填入数，使折成正方体后相对面上的数互为相反数。 进一步体会立体图形与平面图形的关系。 小结 本节课我们学习了： 一些常见的立体图形的展开图； 正方体的展开图； 找正方体相对面的方法。 板书设计 4、1、1几何图形（3） ———立体图形的展开图 一些常见立体图形的展开图 探究正方体的展开图 正方体的相对面的找法 作业 必做题习题4.1第5、6、11、12题 选做题习题4.1第13、14题 课外作业：阅读教科书126页《几何学的起源》 课后反思 本节课是在新课标人教版七年级数学（上册）第四章的第三课时，主要探究立体图形的展开图。学