机械工程测试技术教学课件作者谢里阳4信号的分析与处理课件.ppt

学习导航 2、离散时间序列主要统计参数的计算 （1）离散信号的均值： （2）离散信号的均方值： （3）离散信号的均方根值： （4）离散信号的方差： 标准差： 3、时域统计参数的应用 （1）均方根值诊断法 利用系统上某些特征点振动响应的均方根值作为判断故障的依据。 均方根值诊断法可适用于作简谐振动的设备、作周期振动的设备，也可用于作随机振动的设备。测量的参数：低频（几十Hz）时宜测量位移；中频（1000Hz左右）时宜测量速度；高频时宜测量加速度。 国际标准协会的ISO2372、ISO2373对回转机械允许的振动级别规定如表4-1所示。 均方根值诊断法多适用于机器作稳态振动的情况。如果机器振动不平稳可用振幅-时间图诊断法。 振幅-时间图诊断法多是测量和记录机器在开机和停机过程中振幅随时间变化过程，根据振幅-时间曲线判断机器故障。 例：离心式空压机或其它旋转机械 的开机过程。若记录到的振幅A随时 间t变化的几种情况如图所示。 4.1.2 信号的概率密度函数 1、概率密度函数分析 概率分布函数 对于任何随机信号 2、典型信号的概率密度函数 （1）正弦波信号 正弦信号 x=Asinωt （2）正态分布随机信号 概率密度函数 （3）混有正弦波的高斯噪声的概率密度函数 含有正弦信号s(t)=Ssin(2πft+θ)的随机信号x(t)的表达式： 4.2.1 相关系数 相关指变量之间的线性关系。确定性信号的相关性可用函数关系描述，随机信号的相关性用统计量描述。 4.2.2 自相关函数分析 1、自相关函数的概念 2、自相关函数的性质 1）自相关函数为实偶函数，即 Rx(τ)=Rx(-τ)。 3）Rx(τ)值的限制范围 5）周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数。 例 求正弦函数 的自相关函数。 解 正弦函数的自相关函数是一个余弦函数，在τ=0时有最大值。它保留了幅值信息和频率信息，但丢失了原正弦函数中的初始相位信息。 只要信号中含有周期成分，其自相关函数在τ很大时都不衰减，并具有明显的周期性。 不包含周期成分的随机信号，自相关函数随τ的增大趋于零。 宽带随机噪声的自相关函数很快衰减到零，窄带随机噪声的衰减较慢。白噪声自相关函数收敛最快，为δ-函数，所含频率为无限多，频带无限宽。 4.2.3 互相关函数分析 1、互相关函数的概念 互相关函数Rxy(τ)定义： 2、互相关函数的性质 （1）互相关函数是可正、可负的实函数。 （2）互相关函数是非偶、非奇函数，并且有Rxy(τ)=Ryx(-τ)。 （3）Rxy(τ)的峰值不在τ=0处，其峰值偏离原点的位置τ0反映了两信号时移的大小，相关程度最高。 （4）互相关函数的限制范围： （5）两个统计独立的随机信号，当均值为零时，则Rxy(τ)=0。 例 求两个同频率正弦函数的互相关函数： 4.2.4 相关函数的应用 1、自相关函数的应用 自相关函数分析主要用来检测混淆在随机信号的确定性信号。 自相关函数的性质，周期信号或任何确定性信号在所有时差τ值上都有自相关函数值，而随机信号当τ足够大以后其自相关函数趋于零（假定为零均值随机信号）。 汽车车身振动的自相关分析 在汽车车身架处测得的振动加速度时 间历程曲线图a及其自相关函数图b。 尽管测得信号本身呈现杂乱无章的， 混有一定程度的随机干扰，但其自相 关函数却有一定的周期性，其周期T 约为50ms，说明存在着周期性激励 源，其频率f=1/T=20Hz。 从强噪声中检测到微弱的正弦信号 一个微弱的正弦信号被淹没在 强干扰噪声之中，但在自相关 函数中，当τ足够大时该正弦 信号能清楚地显露出来。 在机械等工程应用中自相关分 析有一定的使用价值。但一般 说来，用它的傅里叶变换(自谱) 来解释混在噪声中的周期信号可能更好些。另外，由于自相关函 数中丢失了相位信息，这使其应用受到限制。 2、互相关函数的应用 如果系统是线性的，则滞后的时间可以直接用输入、输出互相关图上峰值的位置来确定。 识别、提取混淆在噪声中的信号。根据线性系统的频率保持性，只有和激振频率相同的成分才可能是由激振引起的响应，其它是干扰成分。只要将激励信号和响应信号做互相关处理，就可以得到由激振引起的响应，消除噪声的干扰。 (1) 相关测速 热轧钢带的光经两个透镜聚焦到相 距d的光电池，被转换成电信号x(t) 和y(t)。调整延迟，使延时等于钢带 经过d的时间。读取互相关函数最大 值对应的延时τd。 钢带速度：v=d/τd （2）相关分析在故障诊断中的应用 确定输油管裂损位置 根据互相关函数确定两个传感器1