机械工程测试技术教学课件作者许同乐第五章信号分析与处理课件.ppt

4）瀑布图 机器在增速或降速过程中，对不同转速时的振动信号进行等间隔采样，并进行功率谱分析，将各转速下的功率谱组合在一起成为一个转速－功率谱三维图，又称为瀑布图。柴油机振动信号的瀑布图。转速1480rpm的三次频率上和1990rpm的六次频率上谱峰较高，即在这两个转速上产生两种阶次的共振，找到共振根源。 t=0:0.01:10; f=1:5; [t,f]=meshgrid(t,f); y=0.2*sin(2*pi*f.*t); waterfall(t,f,y) xlabel(t); ylabel(f); zlabel(y); 四、相干函数 相干函数定义 相干函数是用来评价测试系统的输入信号与输出信号之间的因果关系的函数，即通过相干函数判别系统中输出信号的功率谱有多少是所测输入信号所引起的响应。 如果相干函数为零,表示输出信号与输入 信号不相干，那么，当相干函数为1时，表示 输出信号与输入信号完全相干。若相干函数 在 0~1之间，则表明有如下三种可能： 1) 测试中有外界噪声干扰； 2) 输出y(t)是输入x(t)和其它输入的综合输出； 3) 联系x(t)和y(t)的线性系统是非线性的。 若系统为线性系统 对于线性系统，输出完全是由输入引起的响应 2）相干分析的应用 船用柴油机润滑油泵压油管振动和压力脉动间的相干分析。润滑油泵转速为n=781rpm,油泵齿轮的齿数为z=14，测得油压脉动信号x(t)和压油管振动信号y(t)压油管压力脉动的基频为 / 60=182.24(Hz)。 上图是船用柴油机润滑油泵压油管振动和压力脉动间的相干分析。润滑油泵转速为n=781rpm,油泵齿轮的齿数为z=14，测得油压脉动信号x(t)和压油管振动信号y(t)压油管压力脉动的基频为f0=nz/60=182.24(Hz). 由图c可以看到， 当f =f0 =182.24Hz时, =0.9； 当f =2f0 =361.12Hz时, =0.37； 当f =3f0 =546.54 Hz时, =0.8； 当f =4f0 =722.24Hz时； =0.75...， 齿轮引起的各次谐频对应的相干函数值都比较大，而其它频率对应的相干函数值很小， 由此可见，油管的振动主要是由油压脉动引起的。从x(t)和y(t)的自谱图也明显可见油压脉动的影响。 五、倒频谱分析及应用 倒频谱 (Cepstrum)分析也叫二次频谱分析，是检测复杂谱图中周期分量 的有效工具。它在语音分析、回声剔除、振动和噪声源识别、设备故障 振动等方面均有成功的应用。 倒频谱的数学描述 2) 倒频谱自变量q的物理意义自变量q称为倒频率，它具有与自相关函数 Rx(τ) 中的自变量τ相同的时间量纲，一般取ms或s。因为倒频谱是傅里叶正变换，积分变量是频率f而不是时间τ，故倒频谱 的自变量q具有时间的量纲，q值大的称为高倒频率，表示谱图上的快速波动和密集谐频，q值小的称为低倒频率，表示谱图上的缓慢波动和散离谐频. 功率倒频谱 幅值倒频谱简称倒频谱 工程中 3）倒频谱的应用 对于高速大型旋转机械，其旋转状况是复杂的，尤其当设备出现不对中，轴承或齿轮的缺陷、油膜涡动、磨擦、陷流及质量不对称等现象时，则振动更为复杂，用一般频谱分析方法已经难于辩识（识别反映缺陷的频率分量），而用倒频谱，则会增强识别能力。 自相关函数的性质： 1） 故 5）周期函数的自相关函数仍为周期函数，且两者的频率相同，但丢掉了相角信息。 例5－1 求正弦函数x(t)=Asin(ωt+φ)的自相关函数。 解：正弦函数x(t)是一个均值为零的各态历经随机过程，其各种平均值可用一个周期内的平均值来表示。 令ωt+φ=θ,则dt=dθ/ω,由此得 自相关函数的应用 自相关函数可用来检测淹没在随机信号中的周期分量。(均值为零的纯随机信号其自相关函数当自变量很大时很快衰减为零) 机械加工表面粗糙度的自相关分析 　　下图表示用电感式轮廓仪测量工件表面粗糙度的示意图。金刚石触头将工件表面的凸凹不平度，通过电感式传感器转换为时间域信号（图a），再经过相关分析得到自相关图形（图b）。可以看出，这是一种随机信号中混杂着周期信号的波形，随机信号在原点处有较大相关性，随τ值增大而减小，此后呈现出周期性，这显示出造成表面粗糙度的原因中包含了某种周期因素。例如沿工件轴向，可能是走刀运动的周期性变化；沿工