机械技术基础第2版教学课件作者田鸣第七章课件.ppt

* 第一节　扭转的概念、转矩与转矩图 一、扭转的概念工程中许多杆件承受扭转变形。 图7-1　丝锥杆的扭转变形 图7-2　扭转变形的实例 第一节　扭转的概念、转矩与转矩图 二、转矩与转矩图1.外力偶矩的计算 图7-3　扭转变形的计算简图 第一节　扭转的概念、转矩与转矩图 2.转矩与转矩图图7-4所示为等截面圆轴AB，两端面上作用有一对外力偶矩M，现用截面法求圆轴横截面上的内力。 图7-4　横截面上的转矩 图7-5　转矩的正负号 第一节　扭转的概念、转矩与转矩图 图7-6　传动轴的转矩图 例7-1　如图7-6所示 第一节　扭转的概念、转矩与转矩图 解　(1)计算外力偶矩 (2)内力分析(3) 画转矩图　如图7-6d所示。 第二节　圆轴扭转时的应力与强度计算 一、圆轴扭转时横截面上的应力 图7-7　切应力分布规律 第二节　圆轴扭转时的应力与强度计算 二、极惯性矩及抗扭截面系数工程上经常采用的轴有实心圆轴和空心圆轴两种（图7-8），它们的极惯性矩Ip与抗扭截面系数按下式计算： (1) 实心圆截面　设直径为D 图7-8　常用轴的截面 第二节　圆轴扭转时的应力与强度计算 三、圆轴扭转的强度计算 (2) 空心圆截面　设外径为D，内径为d,α=d/D 第二节　圆轴扭转时的应力与强度计算 例7-2　一钢制阶梯轴如图7-9a所示，已知M1=10kN·m，M2=7kN·m，M3=3kN·m，材料的许用切应力［τ］=75MPa，试校核轴的强度。解　(1)作转矩图　用截面法求出AB段横截面上的转矩为 (2)校核强度 第二节　圆轴扭转时的应力与强度计算 例7-3　汽车传动轴如图7-10所示，其外径D=89mm，壁厚δ=2.5mm，材料的许用切应力［τ］=70MPa，传递的最大转矩为M=1930N·m，要求1)校核轴的强度；2)若改为实心轴，在相同条件下设计实心轴的直径；3)比较空心轴和实心轴的质量。 图7-10　汽车传动轴 第二节　圆轴扭转时的应力与强度计算 解　(1)校核轴的强度　由已知条件可得 第二节　圆轴扭转时的应力与强度计算 (2)确定实心轴的直径　若实心轴与空心轴的强度相同，则两轴的抗扭截面系数应相等。 (3) 比较空心轴与实心轴的质量　两轴的材料和长度相同，它们的质量之比就等于横截面面积之比，则有 第三节　圆轴扭转时的变形与刚度计算 一、圆轴扭转时的变形圆轴扭转时，其变形的大小用两横截面绕轴线相对转过的角度φ来度量，角φ称为相对扭转角（图7-3）。 第三节　圆轴扭转时的变形与刚度计算 二、圆轴扭转时的刚度计算 图7-11　轴的截面设计 第三节　圆轴扭转时的变形与刚度计算 图7-11. 例7-4　一传动轴如图7-11a所示，转速n=208r／min，主动轮B的输入功率PB=6kW，两个从动轮A、C的输出功率分别为PA=4kW，PC=2kW。已知：轴的许用切应力［τ］=30MPa，许用扭转角［θ］=1°/m，切变模量G=80GPa，试按强度条件和刚度条件设计轴的直径d。 第三节　圆轴扭转时的变形与刚度计算 解　(1)计算外力偶矩 (2)画转矩图 第三节　圆轴扭转时的变形与刚度计算 (3)按强度条件设计轴的直径　由转矩图可见，最大转矩为TAB=183N·m。 (4)按刚度条件设计轴的直径 思考题与习题 图7-12　题7-2图 思考题与习题 图7-13　题7-3图 思考题与习题 图7-14　题7-11图 思考题与习题 图7-15　题7-16图 图7-16　题7-17图 思考题与习题 图7-17　题7-18图 *