机械技术基础第2版教学课件作者田鸣第四章课件.ppt

第五节　刚体绕定轴转动的动力学方程 2)列动力学方程。 第六节　功、功率和机械效率 一、功作用力在其作用点位移方向上的投影与经过路程的乘积称为功。 图4-16　常力对质点所做的功 第六节　功、功率和机械效率 1.常力的功 1)当α＜90°时，W＞0，力F对质点m做正功，使质点m的运动越来越强。2)当α＞90°时，W＜0，力F对质点m做负功，质点m要克服阻力做功，使质点m的运动越来越弱。3)当α=90°时，W=0，力F对质点m不做功，使质点m的运动无变化。 第六节　功、功率和机械效率 2.变力的功 如图所示，设质点m沿曲线运动，作用在质点上的力F的大小和方向都随位置而变。 图4-17　变力沿曲线做功 3.合力的功 第六节　功、功率和机械效率 二、常见力的功1.重力的功 图4-18　重力做的功 第六节　功、功率和机械效率 图4-19　弹力的功 2.弹力的功 第六节　功、功率和机械效率 图4-20　常力矩的功 3.常力矩的功 第六节　功、功率和机械效率 图4-21　斜面上物体各力的功 第六节　功、功率和机械效率 例4-6　如图所示，重量为G=20kN的物块，在力F作用下沿倾角α=30°的斜面匀速上升。设物块与斜面间的动摩擦因数f=0.5，试求物块移动距离s=5m时，作用在物块上的各力所做的功。解　1)取物块为研究对象。物块受有主动力F，重力G，法向反力FN，动滑动摩擦力F′，画其受力图，由平衡方程得 * 第一节　点 的 运 动 一、点的运动方程1.自然法自然法是以点的运动轨迹建立自然坐标系来确定点的位置的方法。 图　4-1a) 点运动的自然坐标系　b) 点运动的直角坐标系 第一节　点 的 运 动 2.直角坐标法 第一节　点 的 运 动 图　4-2a) 用自然法表示点的速度　b) 两点的速度　c) 速度增量的分解 二、用自然法表示点的速度、加速度如图所示，设动点M沿平面曲线运动，瞬时t的弧坐标为s，经过时间间隔Δt，即在t+Δt瞬时动点运动到M1位置，其弧坐标为s1=s+Δs，即在时间间隔Δt内由点M移动到点M1，矢量称为动点M的位移。 第一节　点 的 运 动 三、点运动的几种特殊情况 1.匀速直线运动当动点作匀速直线运动时，v为常量，直线轨迹上各点曲率半径ρ→∞，因此，aτ=0，an=0。2.匀速曲线运动当动点作匀速曲线运动时，v为常量，aτ=0，an≠0，此时，a=an，点的速度大小不变，方向随时间发生变化。3.匀变速曲线运动 第一节　点 的 运 动 四、直角坐标法表示点的速度、加速度 图4-3　直角坐标表示点的速度 第一节　点 的 运 动 图4-4　用直角坐标表示点的加速度 第二节　刚体的平动 一、刚体平动的定义刚体在运动过程中，若其上任意直线始终与它原来的位置保持平行， 这种运动称为刚体的平行移动，简称平动。 图4-5　刚体平动实例a) 直线平动的车刀　b) 振动筛 第二节　刚体的平动 图4-6　刚体平动分析 二、刚体平动时的运动特点 第三节　刚体的定轴转动 一、转动方程如图4-7a所示，设刚体绕z轴作定轴转动。 图　4-7a) 刚体定轴转动简图　b) 刚体定轴转动平面图　c) 刚体定轴转动计算简图 第三节　刚体的定轴转动 二、角速度 三、角加速度角加速度是描述刚体角速度变化快慢的物理量。 第三节　刚体的定轴转动 四、匀速、匀变速转动1.匀速转动 2.匀变速转动 第三节　刚体的定轴转动 例4-1　如图4-8所示，曲柄OA以等角速度ω0绕O轴转动，其转动方程φ=ω0t，通过滑块A带动摇杆O1D绕轴O1转动，设OO1=h，OA=r，求摇杆的转动方程。 图4-8　曲柄摇杆机构 第三节　刚体的定轴转动 解　摇杆的转动方程，即摇杆的转角θ随时间t的变化关系。为此从A点作OO1的垂线AB。 第三节　刚体的定轴转动 例4-2　已知发动机主轴的转动方程为φ=t3+4t-3(φ的单位为rad，t的单位为s)，试求t=1s、t=2s时，主轴转动的角速度和角加速度。解　1)求角速度、角加速度方程为 2)求主轴的角速度和角加速度。 第四节　定轴转动刚体上各点的速度和加速度 图4-9　刚体的运动规律a)点的全加速度　b)速度分布规律　c)全加速度分布规律 第四节　定轴转动刚体上各点的速度和加速度 1)任一瞬时，绕定轴转动刚体上各点的速度、切向加速度、法向加速度和全加速度分别与其半径成正比。2)任一瞬时，绕定轴转动刚体上各点的速度方向垂直于转动半径，其指向与角速度转向一致；各点的切向加速度方向垂直于转动半径，其指向与角加速度转向一致；各点法向加速度方向沿半径指向转轴。3)任一瞬时，各点的全加速度与转动半径的夹角相同。 第四节　定轴转动刚体上各点的速度和加速度 例4-3　如图所示，飞