函数性质综合应用.doc

第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（本题共21道小题，每小题0分，共0分） 1.函数的定义域为D，对给定的正数k，若存在闭区间，使得函数满足：①内是单调函数；②上的值域为，则称区间为的k级“理想区间”.下列结论错误的是 A.函数存在1级“理想区间” B.函数不存在2级“理想区间” C.函数存在3级“理想区间” D. 函数不存在4级“理想区间” 2.已知函数f(x)的定义域为D,若存在非零常数t，使得对于任意xM(MD),有x+1∈d,且f(x+t)≥f(x),则称f(x)为M上的x1函数，如果定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)=|x－a2｜－a2，且f(x)为R上的x4函数,那么实数a的取值范围是(????? )?? A.0＜a＜1B.－2＜a＜2 ???C.－1≤a≤1????? D.－2≤a≤2 3.（5分）（2013?肇庆一模）在实数集R中定义一种运算“⊕”，具有性质： ①对任意a，b∈R，a⊕b=b⊕a； ②对任意a∈R，a⊕0=a； ③对任意a，b，c∈R，（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（b⊕c）﹣2c． 函数f（x）=x⊕（x＞0）的最小值为（　　） 　 A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 ? 4.设，则的值为（? ） A．?????? B．????? C．????? D． 5.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”， 例如解析式为y＝2x2＋1，值域为{9}的“孪生函数”三个： （1）y＝2x2＋1，； （2）y＝2x2＋1，； （3）y＝2x2＋1，。 那么函数解析式为y＝2x2＋1，值域为{1，5}的“孪生函数”共有???? (??? ) ? A．5个??? B．4个?? ?? C．3个??? ?? D．2个 6.若函数图像上的任意一点的坐标满足条件，则称函数具有性质，那么下列函数中具有性质的是 （?? ） A．??? B．????? C．? D． 7.函数的定义域为D，若满足：① 在D内是单调函数；②存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“优美函数”，若函数是“优美函数”，则t的取值范围为（　 　） A.（0，1）??? ????????????? B. ??? ?? ????????????? C. ? ????? ? ????????????? D.（0，） 8.已知是定义在上的函数，对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则等于（　 　） A．5??????? ????????????? B．4????????????? ???????? ? C．3????????????? ??????????????? D．2 9.若存在正实数，对于任意，都有，则称函数在 上是有界函数．下列函数： ①；? ②；??③；? ④. 其中“在上是有界函数”的序号为 A. ②③?????????? B. ①②③??????? C. ②③④?????????? D. ③④ 10.设函数，是公差为的等差数列，，则（??? ） A、?? B、??? C、?? D、 11.函数在区间上的最大值的最小值是（??? ） ? A．??? B．?????C．1?????? D．2 12.设函数的定义域为D，若存在非零实数t使得对于任意，则称为M上的“t高调函数”. 如果定义域为R的函数是奇函数，当为R上的“t高调函数”，那么实数的取值范围是 A.??????????????????B.???????????????????C.????????????? ??????? D. 13.已知，定义，其中，则等于 A．??? B．?????C．??????? D． 14.定义在R上的函数的图象关于点（成中心对称，对任意的实数都有且则的值为（??? ） A.??????????? B. ??????????????? C.? ????????????? D. 15.已知（其中以为常数且），如果,则的值为??????????????（??? ） ? ???????? A．－3?? ????????????? B．－5 ?? ????????????? ????????????? C．3??? ????????????? D．5 16.定义域为[a,b]的函数图像的两个端点为A、B，M（x,y）是图象上任意一点，其中,已知向量，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”。若函数在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为????????????? ????????????? ????????????A．????????????? B．????????????? C．????????????? D． 17.已知