机械设计基础第2版教学课件作者周玉丰第3章课件.ppt

由以上方程可以求出所有未知量。 系统受空间任意力系的作用，可写出六个平衡方程。 例 题 6 空间力系的平衡方程及其应用 * ? 第3章 * 第3章 空间力系 本章要点： 空间力在坐标轴上的投影 空间力系的简化与平衡 物体的重心 二次投影法 空间力对轴之矩的概念 空间力系的平衡方程 物体重心及形心的求法 应掌握内容： 第3章 空间力系 3.1 力在空间直角坐标轴上的投影 （1）直接投影法 （2）二次投影法 力在空间直角坐标轴上的投影 力在空间直角坐标轴上的投影 Fz=Fcosθ 例 题 1 如图所示圆柱斜齿轮，其上受啮合力Fn的作用。已知斜齿轮的啮合角(螺旋角) β 和压力角α，试求力Fn沿x，y 和 z 轴的分力。 力在空间直角坐标轴上的投影 将力Fn向 z 轴和Oxy 平面投影 解： 例 题 1 力在空间直角坐标轴上的投影 第一次投影 沿各轴的分力为 将力Fxy向x，y 轴投影 例 题 1 力在空间直角坐标轴上的投影 第二次投影 3.2 力对轴之矩 3.2.1 力对轴之矩的概念 3.2.2 合力矩定理 合力对某轴之矩等于各分力对同轴力矩的代数和。 Mz(FR)=∑Mz(F) 力对轴之矩 在两种情形下，力对轴的矩等于零： 力对轴之矩 1.力和轴平行； 2.力的作用线通过矩轴。 力Ｆ对任一z轴的矩，等于这力在z轴的垂直面上的投影对该投影面和z轴交点的矩。 力对轴之矩 ? 力对轴之矩 例 题 2 手柄ABCE在平面Axy内,在D处作用一个力F，如图所示，它在垂直于y轴的平面内，偏离铅直线的角度为α。如果CD=b，杆BC平行于x轴,杆CE平行于y轴，AB和BC的长度都等于l。试求力F 对x，y和z三轴的矩。 力对轴之矩 应用合力矩定理求解。 力F 沿坐标轴的投影分别为： 由于力与轴平行或相交时力对该轴的矩为零，则有 解： 方法1 例 题 2 力对轴之矩 应用力对轴的矩之解析表达式求解。 力在坐标轴上的投影分别为： 方法2 例 题 2 力对轴之矩 力对轴之矩 力作用点D 的坐标为： 则 例 题 2 3.3 空间力系的平衡方程及其应用 3.3.1 空间一般力系的平衡条件和平衡方程 3.3.2 空间力系的特殊情况 ∑Fx = 0 ∑Fy = 0 ∑Fz = 0 （1） 空间汇交力系 平衡条件和平衡方程 空间力系的平衡方程及其应用 3.3.2 空间力系的特殊情况 （2） 空间平行力系 平衡条件和平衡方程 ∑Fz = 0 ∑Mx(F)= 0 ∑My(F)= 0 空间力系的平衡方程及其应用 例 题 3 如图所示，用起重机吊起重物。起重杆的A端用球铰链固定在地面上，而B端则用绳CB和DB拉住，两绳分别系在墙上的C点和D点，连线CD平行于x轴。已知CE=EB=DE,角α=30o ，CDB平面与水平面间的夹角∠EBF= 30o ,重物G=10 kN。如不计起重杆的重量,试求起重杆所受的力和绳子的拉力。 空间力系的平衡方程及其应用 1. 取杆AB与重物为研究对象，受力分析如图。 解： x z y 30o α A B D G C E F F1 F2 FA z y 30o α A B G E F F1 FA 其侧视图为 例 题 3 空间力系的平衡方程及其应用 3.联立求解。 2. 列平衡方程。 x z y 30o α A B D G C E F F1 F2 FA z y 30o α A B G E F F1 FA 例 题 3 空间力系的平衡方程及其应用 A B C G E O3 O2 O1 D M 例 题 4 空间力系的平衡方程及其应用 2.列平衡方程。 3.联立求解。 z x y E O3 O2 O1 D M G FB FA FC 1.取货车为研究对象，受力分析如图。 解： 例 题 4 空间力系的平衡方程及其应用 如图所示三轮小车，自重G = 8 kN，作用于E点，载荷F1 = 10 kN，作用于C点。求小车静止时地面对车轮的约束力。 例 题 5 空间力系的平衡方程及其应用 以小车为研究对象，主动力和约束反力组成空间平行力系，受力分析 如图。 列平衡方程 解方程得 解： 例 题 5 空间力系的平衡方程及其应用 涡轮发动机的涡轮叶片上受到的燃气压力可简化成作用在涡轮盘上的一个轴向力和一个力偶。图示中FO ， MO , 斜齿轮的压力角为α，螺旋角为β，节圆半径r及l1 , l2尺寸均已知。发动机的自重不计，试求输出