机械设计基础第2版教学课件作者周玉丰第6章第6章课件.ppt

* ? 第6章 * 6.1.1 圆轴扭转的概念 6.1 圆轴扭转时的内力 对称扳手拧紧镙帽 工程中承受扭转变形的构件 圆轴扭转时的内力 传动轴 汽车传动轴 自行车中轴受扭转 扭转工程实例 扭转工程实例很多; 机械传动有大量受扭转构件. E轴 C轴 H轴 B A D 圆轴扭转时的内力 　　　杆件两端分别受到大小相等，方向相反，且在垂直于轴线平面内的两个力偶作用。 　　　杆各横截面绕轴线作相对转动。任意两横截面之间产生相对角位移? ，? 称为扭转角。同时，杆的纵向线发生微小倾斜，变成螺旋线。 受力特点： 变形特点： 圆轴扭转时的内力 2. 受力特点 受扭转构件的受力特点——在垂直于杆轴的两平面内分别 作用两个等值，反向的力偶。 圆轴扭转时的内力 6.1.2　外力偶矩的计算 　　式中n为轴的转速，单位是r/min，P轴所传递的功率，单位是kW；Me为外力偶矩的大小，单位是N·m。 ? 第5章 圆轴扭转时的内力 6.1.3 转矩与转矩图 　　　圆轴扭转时，其任意横截面上的内力为一个作用在该截面上的力偶，称为转矩。用T表示。 　　　　表示转矩沿轴线变化的图形。 转矩 转矩图 圆轴扭转时的内力 圆轴扭转时的内力 圆轴扭转时的内力 ∑Mx＝0， T－Me＝0 有 由平衡方程 T＝Me 圆轴扭转时的内力 　　圆截面杆各截面处的外力偶矩大小分别为Me1＝6M，Me2＝M，Me3＝2 M，Me4＝3 M。求杆在横截面1-1，2-2，3-3处的转矩，并画出转矩图。 例题3 圆轴扭转时的内力 解: 　　由截面法，沿各所求截面将杆件切开，对分离体列平衡方程 ∑Mx＝0，T1＋Me2－Me1＝0 　1-1　　T1＝Me1－Me2　（a） 　　　　　　　　＝6M－M＝5M 例题3 T3＋Me2＋Me3－Me1＝0 　3-3　　T3＝Me1－Me2－Me3　（c） 　　　　　　　　＝6M－M－2M＝3M 圆轴扭转时的内力 ∑Mx＝0， T1＋Me2－Me1＝0 　1-1　　T1＝Me1－Me2　　　　（a） 　　　　　　　　＝6M－M =5 M 例题3 T2－Me1＝0 　2-2　　T2＝Me1＝6 M　　　（b） T x 圆轴扭转时的内力 　　扭转时各横截面上的转矩在数值上等于该截面一侧所有外力偶矩的代数和。外力偶矩矢之方向离开该截面时取为正，指向该截面取为负，即 T=∑Mei 结论： 由以上（a）、（b）、（c）三式可总结出以下 圆轴扭转时的内力 例题4 　　图示为一传动轴，主动轮B输入功率PB＝60kW，从动轮A、C、D输出功率分别为PA＝28kW，PC＝20kW，PD＝12kW。轴的转速n=300r/min，试绘制轴的转矩图。 圆轴扭转时的内力 例题4 （1）计算外力偶矩 解： 圆轴扭转时的内力 例题4 （2）计算转矩 AB段　T1＝∑Mei＝－MeA 　　　　　　＝－543.7N·m BC段　T2＝∑Mei=MeB－MeA 　　　　　　＝1146N·m－543.7N·m 　　　　＝611.3N·m CD段　T3＝∑Mei＝MeD 　　　　　　＝229.2N·m T x （3）画转矩图 6.2 圆轴扭转时的应力分布规律和强度条件 6.2.1 圆轴扭转时的应力分布规律 圆轴扭转时的应力分布规律和强度条件 横截面上任意点处的切应力的计算公式为 当ρ=R时， 圆轴扭转时，最大切应力发生在圆轴表面。 横截面对形心的极惯性矩 圆轴扭转时的应力分布规律和强度条件 扭转截面系数 令 则