实验五数字图像的离散余弦变换.doc

实验五 数字图像的离散余弦变换 一．实验目的 1．验证二维傅里叶变换的平移性和旋转不变性； 2．实现图像频域滤波，加深对频域图像增强的理解； 二．实验设备 1.PC机一台； 2.软件matlab； 三．实验内容及步骤 （1）产生如图3.1所示图像（128×128大小，暗处=0，亮处=255），用MATLAB中的fft2函数对其进行FFT： ① 同屏显示原图和的幅度谱图； ② 若令，重复以上过程，比较二者幅度谱的异同，简述理由； ③ 若将顺时针旋转45度得到，试显示的幅度谱，并与的幅度谱进行比较。 1.%生成图形f1 f1=zeros(128,128); f1((64-30):(63+30),(64-10):(63+10))=1; %FFT变换 fft_f1=log(1+abs(fftshift(fft2(f1)))); figure; subplot(121);imshow(f1);title(Image f1); subplot(122);imshow(fft_f1,[]);title(FFT f1); 2.%计算f2 f2=zeros(128,128); for i=1:128; for j=1:128; f2(i,j)=((-1)^(i+j))*f1(i,j); end end fft_f2A=log(1+abs(fft2(f2))); fft_f2B=log(1+abs(fftshift(fft2(f2)))); figure; subplot(131);imshow(f2);title(Image f2); subplot(132);imshow(fft_f2B,[]);title(FFT f2); subplot(133);imshow(fft_f2A,[]);title(FFT f2 Without FFTShift); 分析：根据傅里叶变换对的平移性质： ； 当且时，有： 因此可得到： 所以，就是频谱中心化后的结果。 3.%计算f3 f3=imrotate(f2,-45,nearest); fft_f3=log(1+abs(fftshift(fft2(f3)))); figure; subplot(121);imshow(f3);title(Image f3); subplot(122);imshow(fft_f3,[]);title(FFT f3); （2）对如图3.2所示的数字图像lena.img（256×256大小、256级灰度）进行频域的理想低通、高通滤波，同屏显示原图、幅度谱图和低通、高通滤波的结果图。 低通滤波： fid=fopen(D:\matlab7\image\lena.img,r); data=(fread(fid,[256,256],uint8)); subplot(1,2,1) imagesc(data); colormap(gray); title(LENA,Color,r); fft_lena=fft2(data); f=fftshift(fft_lena); for i=1:256 for j=1:256 if sqrt((i-128)^2+(j-128)^2)30 f(i,j)=0; end end end subplot(1,2,2); [x,y]=meshgrid(1:1:256); surf(x,y,f) 高通滤波： fid=fopen(D:\matlab7\image\lena.img,r); data=(fread(fid,[256,256],uint8)); subplot(1,2,1) imagesc(data); colormap(gray); title(LENA,Color,r); fft_lena=fft2(data); for i=1:256 for j=1:256 if sqrt((i-128)^2+(j-128)^2)2 f(i,j)=0; end end subplot(1,2,2); [x,y]=meshgrid(1:1:256); surf(x,y,f） I = imread(cameraman.tif); imshow(I); s = fftshift(fft2(I)); [M,N]=size(s); n1 = floor(M/2); n2 = floor(M/2); d0=5; for i = 1:M for j = 1:N d = sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2); if d=d0 h=1;