广东海洋大学2008-2009学年第二学期《离散数学》课程试题B卷.docx

广东海洋大学2008——2009学年第二学期《离散数学》课程试题 B卷填空题（每空1分，共20分）1、命题是具有真值的。2、，则；3、，，则；而。4、设：这门课让人喜欢；：这本书有趣；：这本书习题很难；则下列语句：1）若这本书有趣，习题也不很难，则这门课就不会让人喜欢。2）这本书没趣，习题也不很难，并且这门课不让人喜欢。3）这门课让人喜欢当且仅当这本书有趣且这本书习题不很难。符号化为1）；2）；3）。5、。6、上的包含关系为，则子集的极大元为，最大元为，上界为；7、若非空集合上的关系是、和的，则称为等价关系；8、无向图，则有生成树当且仅当，要确定的一棵生成树，必删去的条边；9、实数集上定义如下二元运算：1）；2）；3）；4）其中可结合的有，可交换的有，既不可结合也不交换的有；10、无向图中所有顶点度数之和等于边数的倍。二、单项选择题（每题1分，共10分）1、下列语句中，真命题是；A、我正在说谎； B、这句话是错的；C、若1+2=3则雪是黑的； D、若1+2=5则1=2；2、下列哪个公式是永真式；A、；B、；C、；D、3、对任意集合，下列结论正确的是；A、；B、；C、；D、；4、上关系，则具有；A、传递性和反对称性；B、传递性和对称性；C、自反性和对称性；D、反自反性和对称性；5、下列代数系统，是独异点（为实数集，为整数集，为正整数集）；A、；B、；C、为求两数中较大数；D、为求最大公约数；6、任何一个有限群在同构意义下可看作是；A、循环群；B、置换群；C、变换群；D、群；7、具有6个顶点的非同构无向树的数目为；A、4；B、5；C、6；D、8；8、若，则不同的映射个数为；A、个；B、个；C、个；D、个；9、则；A、；B、；C、；D、10、无向图是哈密顿图，，均有；A、；B、；C、；D、。三、判断题（每题1分，共15分）1、语句“爱美之心人皆有之”可以用命题逻辑中的简单命题来描述（）2、所谓的“推理是有效的”是指该推理的前提和结论都是正确的（）3、由于引入了论域的概念，在一阶逻辑中，不存在永真或永假的公式（）4、在一阶逻辑（谓词逻辑）中，量词也存在分配律，全称量词对合取存在分配律，存在量词对析取存在分配律（）5、空集是一切集合的子集（）6、（）7、R为二元关系， A是集合，R在A上的限制RA还是一个关系，并且是R的子关系（）8、一个关系如果不是自反的，就一定是反自反的。（）9、不存在一种关系，即是等价关系，同时也是偏序关系（）10、Abel群肯定是独异点（）11、平凡图是连通图（）12、在有向图的可达矩阵中，对角线元素可能是0（）13、完全图Kn(n≥1)都是哈密顿图（）14、Kruskal算法构造最小生成树的过程中，按照权从大到小添加边，避免回路的出现即可（）15、在后续课程《编译原理》中有重要应用的逆波兰式是指：运算符号在他的两个运算对象之后（）三、计算题（10+10+5+10=35分）1、求的主析取范式和成真赋值；2、有向图D为1）求邻接矩阵A；2）计算A3；3）D中v3到v4的长度为3的通路有几条？说明理由。3、为群，其中，为模加法；1）求幺元（单位元）；2）求；3）计算；4、一棵树有2个2度顶点，1个3度顶点，3个4度顶点，求其树叶数。四、证明题（每题10分，共20分）1、前提：结论：证明：2、设是自然数集，定义上的二元关系，则是等价关系。广东海洋大学2008——2009学年第二学期《离散数学》评分细则一、填空题（每空1分，共20分）1、唯一，陈述句；2、；3、；4、1），2），3）；5、；6、，无，；7、自反，对称和传递的；8、连通，；9、2）和3），2）和4），1）；10、2。二、单项选择题（每题1分，共10分）1~5题：DCAAB； 6～10题：BCBDC三、判断题（每题1分，共15分）对的有：4、5、7、10、11、15错的有：1、2、3、6、8、9、12、13、14四、计算题（10+10+5+10=35分）1、 2分 2分 2分 2分成真赋值：001、011、100、111 2分2、解：1）A= 3分2）A3=3分3）二条； 2分因为 2分3、解：1）； 1分 2）； 2分3） 3分4、解：设树叶数为，