2.1图形的轴对称2015.9.25.ppt

* 很好，看样子大家对轴对称图形的概念掌握得不错！那我们继续来探究吧！请完成学案上的“探究活动”。 * 由此，我们得到了轴对称图形的性质！ 那我们前面已经能找一个轴对称图形的对称轴了，但是作图都是不太规范的，那如何规范地做出对称轴呢？请看例题！ * 你能找到这个等腰梯形的对称点么？它们连起来的线段是哪一条？对称轴和这条线段之间有什么样的关系？所以，你有主意了吗？ 既然这条对称轴是AB、CD的垂直平分线，还可以怎么做呢？ * * 如果我现在给你一个等腰梯形，让你来找一找点E和点F的对称点，你会吗？试一试吧！ * * * 请完成学案上的“课内练习”！ * 既然大家都这么棒，那我们来试一个比较有挑战性的设计，看看谁的点子多！ * * 我们今天这节课上到这里就非常地圆满，大家能完成今天的“数学日记”吗？ * 这是今天的作业，请大家认真完成！其实，在我们的生活中，有各种各样的轴对称图形，请大家一起来欣赏吧！ * * * * * 如果一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 对称轴两侧能互相重合的两个点叫做对称点. 1、下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？ 用对折的方法判断一个图形是不是轴对称图形 2、在生活中，我们常见的轴对称图形有哪些？ 3、找出下列图形的对称轴： 线段、角是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请分别说出它们的对称轴. 线段是轴对称图形，它的对称轴是这条线段的垂直平分线. 角是轴对称图形，它的对称轴是这个角的平分线 所在的直线. （1）请同学们拿出准备好的长方形纸，用对折的方法找出一条对称轴，用笔画出，记为直线m; （2）在直线m的左边空白处任意取一点，标为A; （3）用对折的方法找出点A关于直线m的对称点，标为A’; （4）连接AA’交直线m于O点. 问题1：请用对折的方法找出图中相等的线段. 问题2：请找出图中相等的角，它们的度数是多少？ 问题3：直线m和线段AA’有什么特殊的关系？ 对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段. 例 分别画出下列轴对称图形的对称轴： 解：（1）如图2-6，作线段AB的垂直平分线m ,直线m就是所求的对称轴. m （2）如图2-7，作线段CD的垂直平分线n,直线n就是所求的对称轴. A B 图2-6 图2-7 n D C 如图，四边形ABCD是等腰梯形. 1. 作轴对称图形的对称轴，一般步骤是： （1）找一组对称点 画对称点连线 作连线的垂直平分线 （２）找两组对称点 分别取两组对称点连线的中点 过两中点作直线。 想一想 如图2-6，怎样找出点E和点F的对称点？ （3）过点E作EM⊥直线m于点M，延长EM交BC于点H,点H是点E的对称点. 同理过点F做FN ⊥直线m于点N，延长FN到点G，使GN=FN，点G是点F的对称点. m A G 图2-6 D C H F N M B E 如图，四边形ABCD是等腰梯形. 1.作轴对称图形的对称轴，一般步骤是： （1）找一组对称点 画对称点连线 作连线的垂直平分线 （２）找两组对称点 分别取两组对称点连线的中点. 过两中点作直线。 2.作轴对称图形上已知点的对称点，一般步骤是： 过已知点作对称轴的垂线 截取等长的线段. 例1 如图，△ABC和直线m，以直线m为对称轴，求作以点A，B，C的对称点A’，B’，C’为顶点的△A’B’C’. 这样的图形改变叫做图形的轴对称！这条直线叫做对称轴. 1.作轴对称图形的对称轴，一般步骤是： （1）找一组对称点 画对称点连线 作连线的垂直平分线 （２）找两组对称点 分别取两组对称点连线的中点. 过两中点作直线. 2.作轴对称图形上已知点的对称点，一般步骤是： 过已知点作对称轴的垂线 截取等长的线段并描点. 3.作已知图形的对称图形，一般步骤是： 分别过关键点 作对称轴的垂线 截取等长的线段并描点 连线成图. 练习书本第50页第2题 例2 如图，直线m表示草原上一条河流.一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中.他沿怎样的路线行走才能使路程最短？请你作出这条最短路线. 练习书本第52页第5题 1、如图的京剧脸谱是一个轴对称图形. （1）画出这个图形的对称轴. （2）A,B是这个图形上的两个点，分别作出它们的对称点. C D B A 课内练习 2、判断下列图形是不是轴对称图形，若是，指出它们的对称轴. 一般平行四边形 一般长方形 圆 等边三角形 正方形 不是轴对称图形 无数条 如图，是由三个小正方形组成的图形，请你补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形，并画出对称轴. 1 2 3 一个概念： 轴对称图形 一个